一个极其简洁的PCA白化

本文介绍了一种简化PCA计算的方法,通过SVD分解实现快速投影,并解释了如何通过该方法保留主要特征向量。

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昨晚在看SSC的作者的代码的时候发现一个取PCA投影后的矩阵,发现代码极其简单,在这里做个备注,计算的时候可以更方便点:


其中X是原数据,X中的每一列是一个数据,r是需要保留的前r个最大方向的投影数据。

在这里详细解释下:


传统的PCA是这么来做的,用这个上面的符号:

应该是


那回过头来解释下最上面那个,由于是对X'求的svd那么结果应该是:

由于

所以,如果继续白化的话那么就是除以S那么结果就是直接。。证毕。。



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