算法设计与分析-17086 字典序的全排列

最新推荐文章于 2024-04-03 00:21:02 发布

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最新推荐文章于 2024-04-03 00:21:02 发布 · 585 阅读

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#算法 #c++

该博客介绍了如何使用C++编程实现从n个元素中选取m个进行排列的算法，通过递归方法模拟人脑解决排列问题的过程。代码中包含了一个防止抄袭的提示，并提供了全排列的实现。文章首先阐述了排列的概念，然后通过示例解释了解题思路，最后给出了完整的C++代码实现。

前言：高中数学第一册介绍了集合、排列组合的概念~~（我怎么会知道这些?）~~。

排列问题，在n个元素中选出长度为m的排列，当m=n时即为全排列，本文介绍通用一些的算法：即“n个元素中选出长度为m排列”的写法，记为f(n,m)。OJ上只要调用f(n,n)即可。

不同于全排列的是，f(n,m)不能用教材上swap交换的方式。实设计算法最基础方式就是用人解决问题的处理方法（模拟法、暴力法）。试想下如果让你在纸上写出abcde，长度为3的所有排列组合，你会怎么处理？

第一个字符有5种选择，假如这次选a；

第二个字符有4种选择，不能选a（a上次已被选中，你是用大脑记录这个信息的），假如选b；

第三个字符有3种选择，不能选a和b，选c则得到一种排列abc，选d得到abd，选e得到abe；

然后退回到第二个字符选c............

解题思路：用标准递归法，每层递归选择一个字符，用一个字符数组ans存储选中字符序列，用一个标记数组v记录哪些字符已经被选中，当递归到第m+1步时递归结束，输出排列。（友情提示：本代码已开启防抄袭模式，请勿复制粘贴）

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
char a[15],ans[15];
bool v[15];
int id=0;
void f(int n,int m,int cur)/**< cur(current)当前是第几个字符 */
{
    if(cur==m+1)/**< 当前是m+1，说明前m个已经选好了 */
    {
        cout<<(++id)<<