HDU/HDOJ 2546 饭卡（DP，0/1背包）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/shyazhut/article/details/52215080

本文介绍了一种针对特定饭卡消费规则的算法，通过购买菜品的策略来最小化饭卡余额，涉及排序与动态规划技术。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 23355 Accepted Submission(s): 8215

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

  
   1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

  
   -45
32

思路：

分情况讨论，如果余额大于 5 ，先买最贵的，然后开始进行DP。

AC Code：

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MYDD=1103*2;

//int MAX(int x,int y) {
//    return x > y? x:y;
//}

int main() {
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
        if(n==0)    break;
        int dp[MYDD];
        int veg[MYDD];     // vegetable
        int m;             // money
        memset(veg,0,sizeof(veg));
        for(int j=1; j<=n; j++) {
            scanf("%d",&veg[j]);
        }
        scanf("%d",&m);

        if(m>=5) {
            sort(veg+1,veg+1+n);
            int maxmoney=veg[n];//首先买最贵的
            m=m-5;
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(int j=1; j<n; j++) {
                for(int k=m; k>=veg[j]; k--) {
                    dp[k]=max(dp[k],dp[k-veg[j]]+veg[j]);
                }
            }
            printf("%d\n",m+5-dp[m]-maxmoney);
        } else {
            printf("%d\n",m);    //余额不足五块
        }
    }
    return 0;
}
/* By:Shyazhut */