代码随想录算法训练营Day21_1

转载已于 2023-01-18 03:07:39 修改 · 110 阅读

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原文链接：https://programmercarl.com/0530.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%B7%AE.html#python

文章标签：

#算法 #leetcode #数据结构

于 2023-01-18 03:06:12 首次发布

Leetcode个人刷题总结同时被 2 个专栏收录

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文章介绍了如何解决LeetCode上的第530题，即在非负值的二叉搜索树中找到任意两节点值的最小绝对差。关键在于利用二叉搜索树的有序性，通过中序遍历（递归和迭代方法）来找到最小差值。文章提供了递归和迭代的C++、Java及Python代码示例。

530.二叉搜索树的最小绝对差

力扣题目链接(opens new window)

给你一棵所有节点为非负值的二叉搜索树，请你计算树中任意两节点的差的绝对值的最小值。

示例：

530二叉搜索树的最小绝对差

提示：树中至少有 2 个节点。

#视频讲解

《代码随想录》算法视频公开课：二叉搜索树中，需要掌握如何双指针遍历！| LeetCode：530.二叉搜索树的最小绝对差 (opens new window)，相信结合视频在看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。

#思路

题目中要求在二叉搜索树上任意两节点的差的绝对值的最小值。

注意是二叉搜索树，二叉搜索树可是有序的。

遇到在二叉搜索树上求什么最值啊，差值之类的，就把它想成在一个有序数组上求最值，求差值，这样就简单多了。

#递归

那么二叉搜索树采用中序遍历，其实就是一个有序数组。

在一个有序数组上求两个数最小差值，这是不是就是一道送分题了。

最直观的想法，就是把二叉搜索树转换成有序数组，然后遍历一遍数组，就统计出来最小差值了。

代码如下：

class Solution {
private:
vector<int> vec;
void traversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    traversal(root->left);
    vec.push_back(root->val); // 将二叉搜索树转换为有序数组
    traversal(root->right);
}
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        vec.clear();
        traversal(root);
        if (vec.size() < 2) return 0;
        int result = INT_MAX;
        for (int i = 1; i < vec.size(); i++) { // 统计有序数组的最小差值
            result = min(result, vec[i] - vec[i-1]);
        }
        return result;
    }
};

以上代码是把二叉搜索树转化为有序数组了，其实在二叉搜素树中序遍历的过程中，我们就可以直接计算了。

需要用一个pre节点记录一下cur节点的前一个节点。

如图：

530.二叉搜索树的最小绝对差

一些同学不知道在递归中如何记录前一个节点的指针，其实实现起来是很简单的，大家只要看过一次，写过一次，就掌握了。

代码如下：

class Solution {
private:
int result = INT_MAX;
TreeNode* pre = NULL;
void traversal(TreeNode* cur) {
    if (cur == NULL) return;
    traversal(cur->left);   // 左
    if (pre != NULL){       // 中
        result = min(result, cur->val - pre->val);
    }
    pre = cur; // 记录前一个
    traversal(cur->right);  // 右
}
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        return result;
    }
};

是不是看上去也并不复杂！

#迭代

看过这两篇二叉树：听说递归能做的，栈也能做！ (opens new window)，二叉树：前中后序迭代方式的写法就不能统一一下么？ (opens new window)文章之后，不难写出两种中序遍历的迭代法。

下面我给出其中的一种中序遍历的迭代法，代码如下：

class Solution {
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        TreeNode* pre = NULL;
        int result = INT_MAX;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
                st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
                cur = cur->left;                // 左
            } else {
                cur = st.top();
                st.pop();
                if (pre != NULL) {              // 中
                    result = min(result, cur->val - pre->val);
                }
                pre = cur;
                cur = cur->right;               // 右
            }
        }
        return result;
    }
};

#总结

遇到在二叉搜索树上求什么最值，求差值之类的，都要思考一下二叉搜索树可是有序的，要利用好这一特点。

同时要学会在递归遍历的过程中如何记录前后两个指针，这也是一个小技巧，学会了还是很受用的。

后面我将继续介绍一系列利用二叉搜索树特性的题目。

#其他语言版本

#Java

递归

class Solution {
    TreeNode pre;// 记录上一个遍历的结点
    int result = Integer.MAX_VALUE;
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
       if(root==null)return 0;
       traversal(root);
       return result;
    }
    public void traversal(TreeNode root){
        if(root==null)return;
        //左
        traversal(root.left);
        //中
        if(pre!=null){
            result = Math.min(result,root.val-pre.val);
        }
        pre = root;
        //右
        traversal(root.right);
    }
}

迭代法-中序遍历

class Solution {
    TreeNode pre;
    Stack<TreeNode> stack;
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        stack = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        int result = Integer.MAX_VALUE;
        while (cur != null || !stack.isEmpty()) {
            if (cur != null) {
                stack.push(cur); // 将访问的节点放进栈
                cur = cur.left; // 左
            }else {
                cur = stack.pop(); 
                if (pre != null) { // 中
                    result = Math.min(result, cur.val - pre.val);
                }
                pre = cur;
                cur = cur.right; // 右
            }
        }
        return result;
    }
}

#Python

递归

class Solution:
    def getMinimumDifference(self, root: TreeNode) -> int:
        res = []   
        r = float("inf")
        def buildaList(root):  //把二叉搜索树转换成有序数组
            if not root: return None
            if root.left: buildaList(root.left)  //左
            res.append(root.val)  //中
            if root.right: buildaList(root.right)  //右
            return res
            
        buildaList(root)
        for i in range(len(res)-1):  // 统计有序数组的最小差值
            r = min(abs(res[i]-res[i+1]),r)
        return r

迭代法-中序遍历

class Solution:
    def getMinimumDifference(self, root: TreeNode) -> int:
        stack = []
        cur = root
        pre = None
        result = float('inf')
        while cur or stack:
            if cur: # 指针来访问节点，访问到最底层
                stack.append(cur)
                cur = cur.left
            else: # 逐一处理节点
                cur = stack.pop()
                if pre: # 当前节点和前节点的值的差值
                    result = min(result, abs(cur.val - pre.val))
                pre = cur
                cur = cur.right
        return result

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