有关回文的编程题总结

有关回文的编程题总结

题目一：给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

解法一：中心扩展法

使用中心扩展法：由于回文字符串有可能是偶数个字符，也有可能是奇数个字符，所以回文子串的中心有可能是一个字符也有可能是字符中间位置。所以需要遍历字符串s的左右中心点，判断是否为回文子串。

import java.util.Scanner;

public class Solution{
	
	public static int expandAroundCenter(String s, int left, int right){
		int l = left;
		int r = right;
        //由中心向两边延伸，两端字符相同继续延伸，不相同则返回回文子串的长度。
		while(l >= 0 && r < s.length() && s.charAt(l)==s.charAt(r)){
			l--;
			r++;
		}
		return r-l-1;
	}

	public static String longestPalindrome(String s){
		if(s.length() < 1 || s == null){
			return "";
		}
		int start = 0;
		int end = 0;
		for(int i = 0; i < s.length(); i++){
			int len1 = expandAroundCenter(s, i, i) ;//回文子串中心为i位置的字符
			int len2 = expandAroundCenter(s, i, i+1);//回文中心在i位置字符和i+1位置字符之间
			int len = Math.max(len1, len2);//求出两种中心状态下最长的字符串长度
			if(len > end-start){
                //求出回文子串的首位部分
				start = i - (len-1)/2;
				end = i + len/2;
			}
		}
		return s.substring(start,end + 1);
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner (System.in);
		String s = input.nextLine();
		System.out.println(longestPalindrome(s));
	}

}

解法二：暴力算法

暴力算法

暴力法将选出所有子字符串可能的开始和结束位置，并检验它是不是回文

public class Solution {
    public String longestPalindrome(String s){
        String result = "";
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            for (int j = i+1; j < s.length(); j++) {
                String temp1 = s.substring(i,j);
                String temp2 = reverse(temp1);
                if(temp1.equals(temp2) && result.length()<temp1.length()){
                    result = temp1;
                }
            }
        }
        return result;
    }

    /**
     * 使用StringBuilder或者StringBuffer的reverse方法实现String的反转
     * @param s
     * @return s反转后的字符串
     */
    public String reverse(String s){
        return new StringBuilder(s).reverse().toString();
    }
}

解法三：动态规划

public class Solution2 {
    public String longestPalindrome(String s) {
        boolean [][] p = new boolean[s.length()][s.length()];
        String maxPalindrome = "";
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            for (int start = 0; start < s.length(); start++) {
                int end = start + i;
                if (end >= s.length()){
                    break;
                }
                //i==0和i==1是初始化单个回文字符串和两个字符的回文字符串
                p[start][end] = (i == 0 || i == 1 || p[start + 1][end - 1]) && s.charAt(start) == s.charAt(end);
                if (p[start][end] && i > maxPalindrome.length()) {
                    maxPalindrome = s.substring(start, end + 1);
                }
            }
        }
        return maxPalindrome;
    }
}

题目二：判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

要考虑负数，个位数是0的数字直接就不是回文数字

我们获取数字的一半，反转后半部分的一半，如果和前半部分相似就确定为回文数字

关于奇数位的数字，通过最后partlyNumber/10==x;除以10将中间的位数去掉，因为中间的数字一定等于其本身，不影响其是不是回文数。

public class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        if(x < 0||(x!=0&& x%10==0)){
            return false;
        }else{
            int partlyNumber = 0;
            while (x > partlyNumber){
                partlyNumber = partlyNumber*10+x%10;
                x/= 10;
            }
            return partlyNumber==x||partlyNumber/10==x;
        }
    }
}