若锐角三角形a^2=b^2+bc，求a/b的取值范围发百

最新推荐文章于 2024-04-03 17:51:29 发布
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在锐角△ABC中，如果a^2=b^2+bc，通过正余弦定理和边角转换探讨ba的取值范围，发现错误解法并提供两种正确解法，最终得出ba∈(2,3)。注意判断条件的充分性以避免解题错误。" 104960800,9377278,Python序列操作：列表与元组详解,"['Python编程', '数据结构', '列表操作', '元组操作', '序列操作']

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题目：在锐角△ABC\triangle ABC△ABC中，角A,B,CA,B,CA,B,C的对边分别为a,b,c，a,b,c，a,b,c，若a2=b2+bc，a^2=b^2+bc，a2=b2+bc，则ab\dfrac a bba​的取值范围是‾\underline{\quad\quad}​.
首先我们来看下作业帮提供的答案：
∵a2=b2+bc,\because a^2=b^2+bc,∵a2=b2+bc,由余弦定理可得
a2=b2+c2−2bccos⁡Aa^2=b^2+c^2-2bc\cos Aa2=b2+c2−2bccosA
∴b2+bc=b2+c2−2bccos⁡A\therefore b^2+bc=b^2+c^2-2bc\cos A∴b2+bc=b2+c2−2bccosA整理得
c=b(1+2cos⁡A),c=b(1+2\cos A),c=b(1+2cosA),
∴a2=b2+b2(1+2cos⁡A)=b2(2+2cos⁡A)\therefore a^2=b^2+b^2(1+2\cos A)=b^2(2+2\cos A)∴a2=b2+b2(1+2cosA)=b2(2+2cosA)
∴ab=2+2cos⁡A\therefore \dfrac a b=\sqrt{2+2\cos A}∴ba​=2+2cosA ​
在锐角△ABC\triangle ABC△ABC中，A∈(0,π2),cos⁡A∈(0,1),A\in(0,\dfrac{\pi}{2}),\cos A\in(0,1),A∈(0,2

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求三角形的周长类的取值范围
weixin_34010566的博客
12-19 1万+
前言 求三角形的周长类的取值范围题目，可以看成三角函数图像性质和解三角形两大模块的一个结合点，考查频次比较高，希望仔细体会，加以注意；而且往往可以延申为求三角形的面积的取值范围或者四边形的周长的取值范围问题。此类问题的求解常用到均值不等式或转化为正弦型函数求解，其中的通法是转化为正弦型函数求解。 一、预备知识 均值不等式[注意等式变化为不等式] 给定表达式\(a^2+b^2-ab=9\)，...
求三角形周长类的取值范围
最新发布
静雅斋数学
08-06 2815
将求解三角形的周长类的问题转化为正弦型函数的值域问题
直角三角形a^2+b^2=c^2整数解的定a公式直求法
m0_37579232的博客
08-26 7305
 直角三角形a^2+b^2=c^2整数解的定a公式直求法                                 庄  严                          （中国辽阳     111000）  摘要：在直角三角形边长abc关系中，利用ab边条件求得第三边，这是人们的普遍做法。定a公式直求法的发现打破了人们的传统认识。利用定a公式直求法，在abc三边关系中，只要给定一个a值...
求参数的取值范围
weixin_30263277的博客
08-10 3222
前言 求参数的取值范围，是高中数学中非常普遍的一类题目，现作以总结整理。、 集合 例1已知集合\(A=\{x\mid -2\leq x\leq 7\}\)，集合\(B=\{x\mid m+1< x<2m-1 \}\)，若\(B\subseteq A\)，则实数\(m\)的取值范围是什么？ 分析：集合\(A\)为定集，集合\(B\)为动集，又因为出现了条件\(B\subse...
计算a^2+b^2+c^2
weixin_30653097的博客
04-08 2248
'''计算a^2+b^2+c^2'''def calc(*number): sum = 0 for n in number: sum = sum + n * n return sumprint(calc(1,2,3)) ''' 计算阶乘n! ''' def jiecheng(): num = int(input("请输入一个数字：")) ...
运算符优先级 计算 a^b << 2
sky_clara的专栏
09-05 2444
计算 a^b 答案： 运算符优先级：     括号，下标，->和.(成员)最高；                单目的比双目的高；                    算术双目的比其他双目的高；               位运算(左移、右移) 高于 关系运算；                 关系运算 高于 按位运算（与，或，异或）；                按位运算 高
2018年秋九年级数学上册第23章解直角三角形23.1锐角的三角函数23.1.1第2课时正弦与余弦同步练习2新版沪科版20180
09-10
在直角三角形ABC中，如果∠B是锐角，那么sinB=AC/AB。题目中的第1、2、3、4、5题均涉及了正弦的计算。 2. **余弦(cosine)**： 余弦同样是对直角三角形中一个锐角而言的，表示的是对应锐角的邻边与斜边的比值。例如...
高中数学 112余弦定理优秀学生寒假必做作业练习二 新人教A版必修5 试题.doc
11-06
\[ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A \] \[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B \] 在这个练习中，我们看到一系列关于余弦定理的应用题。例如： 1. 在选择题1中，如果 \( b\cos A = a\cos B \)，根据余弦定理，可以推导出 ...
锐角三角形的一些结论及证明
Ajwallet
04-01 4438
方便做题
腾讯笔试题 求a^b<<2的计算结果 运算符优先级问题
CoCo的专栏
05-16 1273
腾讯的笔试题 a = 6 ，b = 4 时 求a^b 考查优先级问题，移位操作优先级大于异或 a = 6 = 0110 b = 4 = 0100 b a ^ b = 00000110 ^ 00010000 = 00010110 = 22
【归档】关于对a^b % 2^n = b^a % 2^n，当a为奇数时，在范围[1, 2^n]有且仅有一个b使等式成立的证明
Vanishment's Blog
04-21 407
Note: 旧的wordpress博客弃用，于是将以前的笔记搬运回来。 关于对ab%2n=ba%2na^b \% 2^n = b^a \% 2^nab%2n=ba%2n，当a为奇数时，在范围[1, 2^n]有且仅有一个b使等式成立的证明 首先，如果a是奇数，则它不含有因子2，所以b个a相乘必然没有因数2，即aba^bab是个奇数，因此它对一个偶数（这里的2n2^n2n）取模得到的一定是一个奇数，...
4.2练习
qq_43718559的博客
04-03 755
usr是 unix shared resources(共享资源) 的缩写，这是一个非常重要的目录，用户的很多应用程序和文件都放在这个目录下，类似于 windows 下的 program files 目录。如果目录2存在且目录2下有同名目录且该同名目录空，把目录1剪切到目录2下，替换同名目录。如果目录2存在且目录2下有同名目录，把目录1复制一份，替换目录2下的同名目录。如果目录2存在且目录2下没有同名目录，把目录1复制一份，放到目录2下。如果目录2存在且目录2下没有同名目录，把目录1剪切到目录2下。
a^2 + b^2 = c^2
qq_32742107的博客
11-11 1760
题目来源：CodeForce 304 首先，我们需要理解题意（^.^  很简单，判断1《a《b《c《n中，有多少个三角形满足a^2+b^2=c^2）。勾股定理。。。。 OK，理解了题意之后，我们开始来做题。啦啦啦。。。 解题思路： 刚开始，最先想到的是暴力枚举每一个a，b，c，看是否满足勾股定理。对，这是最容易想到的方法。 但是！！！请注意n的取值范围，小于等于10000，所以暴力枚举的
Java学习——判断三条边是否构成三角形以及构成直角、锐角、还是钝角三角形
weixin_43105912的博客
03-14 6117
public class Triangle { public boolean isTriangle(int a,int b, int c){ boolean flag=false; if ((a+b&gt;c&amp;&amp;a+c&gt;b&amp;&amp;c+b&gt;a)&amp;&amp;(Math.abs(a-b)&lt;c&amp;&...
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算法题（1）：如果a+b+c=1000，且a^2+b^2=c^2(a，b，c为自然数), 求出a，b，c可能的组合。
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给你两个int型的正整数，比较a的b次方与b的a次方的大小。 思路：这道题我们要用到高中所学的知识，当a>0&&b>0分别对a^b和b^a取对数=>blna alnb=>lna/a lnb/b=>lnx/x=>(求导)(1-lnx)/x^2=>x==e(零点)=> (0,e) 单增 (e,+00) 单减                                            当a
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第一条，枚举法,那就是用一个数一个数去试试，假设a=0,b=0,这时候c=1000,用循环一个一个的试 ，贴一下这个笨拙的代码，为了验证运行消耗的时间引入了time模块 import time start_time=time.time() for a in range(1,1001): for b in range(1, 1001): for c in range(0,...
编写一个函数 is_acute_triangle(a,b,c) , 可返回这三个参数能否组成一个锐角三角形
04-19
可以回答该问题。一个三角形是锐角三角形的充要条件是三条边满足 a^2 + b^2 > c^2, b^2 + c^2 > a^2, a^2 + c^2 > b^2。因此，只需要判断是否满足这三个条件即可，如果满足，返回 True，否则返回 False。以下是具体代码实现： ```python def is_acute_triangle(a, b, c): if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0: return False if a >= b + c or b >= a + c or c >= a + b: return False if a ** 2 + b ** 2 <= c ** 2 or b ** 2 + c ** 2 <= a ** 2 or a ** 2 + c ** 2 <= b ** 2: return False return True ``` 其中第一个 if 判断是为了排除非法的输入。第二个 if 判断是为了排除不是三角形的情况。第三个 if 判断是判断三角形是否为锐角三角形。
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