KMP算法小结

文本串长度为n，模式串长度为m，匹配过程的时间复杂度为O(n)，计算next的O(m)时间，KMP的整体时间复杂度为O(m + n)。

步骤：

文本串S = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”

模式串P = “ABCDABD”

1.寻找P的 最长公共元素表（前后缀最长序列长度）

失配时，模式串向右移动的位数为：已匹配字符数 - 失配字符的上一位字符所对应的最大长度值

2. 求next 数组（相当于“最大长度值” 整体向右移动一位，然后初始值赋为-1）

失配时，模式串向右移动的位数为：失配字符所在位置 - 失配字符对应的next值

void GetNext(char* p,int next[])  
{  
    int pLen = strlen(p);  
    next[0] = -1;  
    int k = -1;  
    int j = 0;  
    while (j < pLen - 1)  
    {  
        //p[k]表示前缀，p[j]表示后缀  
        if (k == -1 || p[j] == p[k])   
        {  
            ++k;  
            ++j;  
            next[j] = k;  
        }  
        else   
        {  
            k = next[k];  
        }  
    }  
}

优化后

void GetNextval(char* p, int next[])  
{  
    int pLen = strlen(p);  
    next[0] = -1;  
    int k = -1;  
    int j = 0;  
    while (j < pLen - 1)  
    {  
        //p[k]表示前缀，p[j]表示后缀    
        if (k == -1 || p[j] == p[k])  
        {  
            ++j;  
            ++k;  
            //较之前next数组求法，改动在下面4行  
            if (p[j] != p[k])  
                next[j] = k;   //之前只有这一行  
            else  
                //因为不能出现p[j] = p[ next[j ]]，所以当出现时需要继续递归，k = next[k] = next[next[k]]  
                next[j] = next[k];  
        }  
        else  
        {  
            k = next[k];  
        }  
    }  
}

3. KMP的算法流程

假设现在文本串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置

如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++，继续匹配下一个字符；

如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j]。此举意味着失配时，模式串P相对于文本串S

向右移动了j - next [j] 位。

int KmpSearch(char* s, char* p)  
{  
    int i = 0;  
    int j = 0;  
    int sLen = strlen(s);  
    int pLen = strlen(p);  
    while (i < sLen && j < pLen)  
    {  
        //①如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++      
        if (j == -1 || s[i] == p[j])  
        {  
            i++;  
            j++;  
        }  
        else  
        {  
            //②如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j]      
            //next[j]即为j所对应的next值        
            j = next[j];  
        }  
    }  
    if (j == pLen)  
        return i - j;  
    else  
        return -1;  
}