第二周LeetCode算法题-优快云博客

本文介绍了一种使用递归算法生成所有合法括号组合的方法。针对给定数量的括号对，通过递归调用实现左括号和右括号的合理配对，最终形成所有可能的正确括号组合。

题目名称：Generate Parentheses

题目难度：Medium

题目描述：Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

题目分析：
题目的意思就是找出所有合法的对应于输入数的括号匹配形式。最直接想到的就是穷举法。写出一个递归函数，他有4个参数，第一个是结果的引用，用于每出一个结果之后的实时记录；第二个是记录当前还剩多少个左括号可以加；第三个是记录当前还剩多少个右括号可以加；第四个是当前正在拼接的字符串。
递归函数开始先检查是否满足终止条件：即待添加的左右括号数是否为0。如果都没有待添加的，则是终止情况。如果还有待添加的，分别检查是否有待添加的左右括号。能添加左括号的条件是待添加的左括号数>0，能添加右括号数的条件是待添加的右括号数>0并且已添加的左括号数多于右括号数。

最后AC的代码如下：

class Solution {
public:
    void nextOne(vector<string> & result, int left, int right, string current) {
  if (right == 0 && left == 0) {
      result.push_back(current);
      return;
  }
  if (left > 0) {
    nextOne(result, left-1, right, current+"(");
  }
  if (right > left) {
    nextOne(result, left, right-1, current+")");
  }
}

    vector<string> generateParenthesis(int n) {
      int left = n, right = n;
      vector<string> result;
      nextOne(result, left, right, "");
      return result;
    }
};