图形学复习——中点BH算法

一．             图形学复习安排的时间是：11.8

二．             复习内容：

1.      中点BH算法：

对于中点BH算法的思想，我们将由它的探索过程逐步学习：

①   最直觉的想法：对于直线y = k * x + b来说，我们选取离线段最近的像素点来显示，为了尽量显示更多的点进而更加清晰，对于 K<=1的情况，我们每隔x = 1就选取一个点，对于k > 1的情况我们每隔y = 1就选取一个点，所以以下的讨论只对k <=1 的情况进行讨论；因为是x每隔1进行一个点的选取，我们可以对y超出整数的值进行四舍五入，也就是(int)(k* x + b +0.5)的处理，(int)是对小数点后的数简弃的取整，加上由于加了一个0.5就达到了四舍五入的效果。

②  由算数到比较的改进：这个算法对于每一个点都是重新计算一遍，没有利用之前的得到的点，而且我们进行四舍五入的运算是计算，如果改成利用前一个点+0.5，对于下一个点和这个“ 中点”的比较运算，计算机的硬件会简化很多，更快地算出结果，相对于上一个算法简化了取整操作。

已知条件：直线表达式f(x) =x*k + b

上一个画出的点：(xi,yi)

需求：下一个点是(xi +1, yi) 还是 (xi +1, yi + 1) ？

简而言之，就是判断中点(xi +1, yi + 0.5)在直线的上方还是下方还是在直线上，我们构造算式ff(x,y) = y – k * x – b;对于此算式，点(x,y)在直线上方的时候ff(x