poj 4045 Power Station （树形dp）

最新推荐文章于 2019-08-17 16:33:09 发布

shuangde800

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分类专栏：动态规划 ACM-ICPC征途文章标签：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/shuangde800/article/details/9844735

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本文介绍了一道经典的树形DP题目——供电站问题。目标是在一棵由n个城市节点构成的树中选择一个节点作为供电站的位置，以使该节点到其他所有节点的总电量损耗最小。

本文出自 http://blog.youkuaiyun.com/shuangde800

题目链接：点击打开链接

poj没有题目描述，题目的pdf链接

题意

n个城市节点构成的一棵树，节点i到节点j的电量损耗为 I*I*R*(i到j的路径所含边数)，现在要在某个结点上修建一个供电站，使得这个结点到所有其它节点的总损耗量最小。

思路

典型的树形dp
可以先用一次dfs求出每一点的子树结点个数num[u]，以及每一点到它子树所有结点的总距离f[u][0];
然后再用一次dfs，推出每个结点到除去它子树部分的结点总距离f[u][1]。

f[v][1] = (f[u][0]-f[v][0]-num[v]) + f[u][1] + n - num[v];

代码

/**==========================================
 *   This is a solution for ACM/ICPC problem
 *
 *   @source: poj-4045 Power Station
 *   @type:  树形dp
 *   @author: shuangde
 *   @blog: blog.youkuaiyun.com/shuangde800
 *   @email: zengshuangde@gmail.com
 *===========================================*/
#include
   
    
#include
    
     
#include
     
      
#include
      
       
#include
       
        
#include
        
          #include
         
           using namespace std; typedef long long int64; const int INF = 0x3f3f3f3f; const double PI = acos(-1.0); const int MAXN = 50010; int64 f[MAXN][2]; int64 num[MAXN], ans; bool vis[MAXN]; int n, I, R; vector
          
           adj[MAXN]; int64 dfs(int u){ vis[u] = true; // u为根节点的子树，方向往下，u到所有子节点的总距离 f[u][0] = 0; // u为根节点的子树，方向往下，共有多少个结点 num[u] = 1; for(int i=0; i