zoj 3201 Tree of Tree（树形背包dp）

最新推荐文章于 2019-03-29 15:59:08 发布

shuangde800

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CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：动态规划 ACM-ICPC征途文章标签： zoj 树形dp 背包

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/shuangde800/article/details/10781015

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本文介绍了如何使用树形背包DP解决ZOJ-3201问题，包括算法思路和代码实现。主要内容涉及树形结构、背包算法、分组背包等知识点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本文出自 http://blog.youkuaiyun.com/shuangde800

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题目链接： zoj-3201

题意

给一棵节点带权的树，找到一个有k个节点的子树，求这个子树的最大权值

思路

树形dp+背包。
f(i, j) 表示以i为根节点的有j个节点子树的最大权值
然后对i的每个子节点做分组背包，因为对于i的每个儿子，可以选择分配
1,2,3...j-1个节点给它

f(i, j) = max{ max{f(i, j-p) + f(v, p) | 1<=p<j} | v是i的儿子节点}

ans = max{ f[i][k] | 0<=i<n && i子树节点个数>=k }

代码

/**=====================================================
 *   This is a solution for ACM/ICPC problem
 *
 *   @source      : zoj-3201 Tree of Tree
 *   @description : 树形背包dp
 *   @author      : shuangde
 *   @blog        : blog.youkuaiyun.com/shuangde800
 *   @email       : zengshuangde@gmail.com
 *   Copyright (C) 2013/08/31 20:16 All rights reserved. 
 *======================================================*/
#include 
  
   
#include 
   
    
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           #include 
           #include 
           
             #define MP make_pair using namespace std; typedef pair
            
             PII; typedef long long int64; const double PI = acos(-1.0); const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MAXN = 110; int n, m; int weight[MAXN]; int tot[MAXN]; vector
             
              adj[MAXN]; int f[MAXN][MAXN]; int ans; int dfs(int u, int fa) { tot[u] = 1; for (int e = 0; e < adj[u].size(); ++e) { int v = adj[u][e]; if (v == fa) continue; tot[u] += dfs(v, u); } f[u][1] = weight[u]; for (int e = 0; e < adj[u].size(); ++e) { int v = adj[u][e]; if (v == fa) continue; for (int i = tot[u]; i >= 1; --i) { for (int j = 0; j < i && j <= tot[v]; ++j) { f[u][i] = max(f[u][i], f[u][i-j] + f[v][j]); } } } if (tot[u] >= m) ans = max(ans, f[u][m]); return tot[u]; } int main(){ while (~scanf("%d%d", &n, &m)) { for (int i = 0; i < n; ++i) { scanf("%d", &weight[i]); adj[i].clear(); } for (int i = 0; i < n - 1; ++i) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); adj[u].push_back(v); adj[v].push_back(u); } memset(f, 0, sizeof(f)); ans = 0; dfs(0, -1); printf("%d\n", ans); } return 0; }