插入排序

插入排序的基本思想是:每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

1、基本思想

假设待排序的记录存放在数组R[1..n]中。初始时，R[1]自成1个有序区，无序区为R[2..n]。从i=2起直至i=n为止，依次将R[i]插入当前的有序区R[1..i-1]中，生成含n个记录的有序区。

2、第i-1趟直接插入排序

–通常将一个记录R[i=2,3,…,n-1]插入到当前的有序区，使得插入后仍保证该区间里的记录是按关键字有序的操作称第i-1趟直接插入排序。
–排序过程的某一中间时刻，R被划分成两个子区间R1..i-1和Ri..n。
–直接插入排序的基本操作是将当前无序区的第1个记录R[i]插入到有序区R[1..i-1]中适当的位置上，使R[1..i]变为新的有序区。因为这种方法每次使有序区增加1个记录，同城称增量法。
–插入排序与打扑克时整理手上的牌非常类似。摸来的第 1 张牌无须整理，此后每次从桌上的牌(无序区)中摸最上面的 1 张并插入左手的牌(有序区)中正确的位置上。为了找到这个正确的位置，须自左向右(或自右向左)将摸来的牌与左手中已有的牌逐一比较。

一趟直接插入排序方法

1、简单方法
–首先在当前有序区R[1..i-1]中查找R[i]的正确插入位置k(1<=k<=i-1);然后将R[k..i-1]中的记录均后移一个位置，腾出k位置上的空间插入R[i]。
–PS:若R[i]的关键字大于等于R[i..i-1]中所有记录的关键字，则R[i]就是插入原位置。
2、改进方法
–一种查找比较操作和记录移动操作交替地进行的方法。
–具体做法:
——将待插入记录R[i]的关键字从右往左依次与有序区中记录Rj的关键字进行比较:
——若R[j]的关键字大于R[i]的关键字，则将R[j]后移一个位置；
——若R[j]的关键字小于或等于R[i]的关键字，则查找过程结束，j+1即为R[i]的插入位置。
–关键字比R[i]的关键字大的记录均已后移，所以j+1的位置已经腾空，只要将R[i]直接插入此位置即可完成一趟直接 插入排序。

平均时间复杂度:O(n^2)。

源码示例

void lnsertSort(SeqList R)  
 { //对顺序表R中的记录R[1..n]按递增序进行插入排序  
  int i，j；  
  for(i=2;i<=n；i++) //依次插入R[2]，…，R[n]  
    if(R[i].key<R[i-1].key){//若R[i].key大于等于有序区中所有的keys，则R[i]  
                            //应在原有位置上  
      R[0]=R[i];j=i-1; //R[0]是哨兵，且是R[i]的副本  
      do{ //从右向左在有序区R[1．．i-1]中查找R[i]的插入位置  
       R[j+1]=R[j]； //将关键字大于R[i].key的记录后移  
       j-- ；  
       }while(R[0].key<R[j].key)； //当R[i].key≥R[j].key时终止  
      R[j+1]=R[0]； //R[i]插入到正确的位置上  
     }//endif  
 }//InsertSort 

完整版：

#import <Foundation/Foundation.h>
#include <sys/time.h>
#define NUM 200000
int main()
{
    @autoreleasepool {
        struct timeval start,end;


        srand((unsigned)time(0));
        int waitForSort[NUM] = {'\0'};
        //NSLog(@"请输入待排序数组，每个数字间用空格隔开，总个数不超过20");
        int i = 0;
        //char j;
        while (i<=NUM) {
            ++i;
            waitForSort[i] = rand()%10000;
            //j = getchar();
        }

        gettimeofday(&start, NULL);
        int s = 2;
        for (int k = 1; k < i; k++) {
            int r0,j;
            r0 = waitForSort[s];
            for (j = s - 1; j >= 1; j --) {
                if (r0 < waitForSort[j]) {
                    waitForSort[j + 1] = waitForSort[j];
                    waitForSort[j] = r0;
                }
            }
            s ++;
        }
        gettimeofday(&end, NULL);
        int k = 1;
        while (k <= i) {
            printf("%d ",waitForSort[k]);
            k ++;
        }
        unsigned long timeuse = 1000000 * (end.tv_sec - start.tv_sec) + end.tv_usec - start.tv_usec;
        printf("\nTime:%lu微秒\n",timeuse);
    }
    return 0;
}