转方阵

原题

 

    对一个方阵转置，就是把原来的行号变列号，原来的列号变行号

    例如，如下的方阵：

 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 14 15 16

    转置后变为：

 1  5  9 13
 2  6 10 14
 3  7 11 15
 4  8 12 16

    但，如果是对该方阵顺时针旋转（不是转置），却是如下结果：

13  9  5  1
14 10  6  2                                     
15 11  7  3                                     
16 12  8  4                                     

    下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。

void rotate(int* x, int rank)
{
 int* y = (int*)malloc(__________________);  // 填空

 for(int i=0; i<rank * rank; i++)
 {
  y[_________________________] = x[i];  // 填空
 }

 for(i=0; i<rank*rank; i++)
 {
  x[i] = y[i];
 }

 free(y);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
 int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
 int rank = 4;

 rotate(&x[0][0], rank);

 for(int i=0; i<rank; i++)
 {
  for(int j=0; j<rank; j++)
  {
   printf("%4d", x[i][j]);
  }
  printf("\n");
 }

 return 0;
}

 

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

答案写在 “解答.txt” 文件中

注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。

 

 算法

1.对于4*4阶矩阵顺时针转换90度，即将x[i][j]单元内容换到x[j][3-i]

2.而二阶数组x[i][j]单元用一阶数组表示为X[i * 4 + j]单元

源代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void rotate(int* x, int rank)
{
 int* y = (int*)malloc(sizeof(int) * 16);  // 填空

 for(int i=0; i<rank * rank; i++)
 {
  y[(i % 4) * 4 + (3 - i / 4)] = x[i];  // 填空
 }

 for(int i=0; i<rank*rank; i++)
 {
  x[i] = y[i];
 }

 free(y);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
 int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
 int rank = 4;

 rotate(&x[0][0], rank);

 for(int i=0; i<rank; i++)
 {
  for(int j=0; j<rank; j++)
  {
   printf("%4d", x[i][j]);
  }
  printf("\n");
 }
    system("pause");
 return 0;
}

答案

 

sizeof(int) * 16

(i % 4) * 4 + (3 - i / 4)