KMP算法理解模式字符串的预处理

本文介绍了一种模式匹配算法,该算法通过预处理模式字符串并计算每个字符对应的偏移值来进行高效匹配。偏移值定义为可以作为后缀的最长前缀长度。文章使用递推法解释了如何计算这些偏移值。

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算法有一个对模式字符串预处理的过程,计算出模式字符串每个字符对应位置的偏移值。这个偏移值被定义为可以作为后缀的最长前缀长度。

可以用一堆叠在一起的尖尖帽子来比喻:帽子每一层代表一个字符,不同的帽子,代表不同的前缀,如果可以摞在一起,就表示正好有相同的后缀。

前提是帽子顶部不能变,只是在底部截断。

这样求每个字符的偏移值,就是求每一层的可以摞起来最长子帽子(定义为向上截取)。

用递推法,若第q层已经计算好子帽子k(或者没有),那么第q+1层如果和k+1 相同,

那么其子帽子就是k+1.如果不等呢,只需要找子帽子k的子帽子再按上述规则即可。因为子帽子都是可以摞在一起的。中间找到一个没有子帽子的即可结束(为什么?) 直到帽子顶,也保证找到的第一个子帽子是最长的子帽子。

 

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