poj1459-Dinic算法

最新推荐文章于 2019-03-12 19:31:08 发布

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本文详细介绍了如何运用Dinic算法解决具有多个发电站、消费点、转站点和线缆的网络流问题。通过构建源点、汇点和中间节点的网络模型，并利用算法高效地求解最大流量问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目连接

题目废话真多！

题目的意思是：有n个发电站，np个消费点，nc个转站点，m条线缆。问你输出的最大电量。

输入说明：

前面四个分别表示：发电站的个数，消费点的个数，转站点个数，和线缆数。接下来前m是线缆连接的点数（1,0）代表线缆的两个连接点，再就是n个消费的位置(i)和需求。

最后就是转站点的位置(i)和最大流通量。

分析：

此题是一个模板题，用dinic算法就可以A了。把发电站看成源点，消费点看成汇点。再就是建图了。看下面这张图就理解了：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define INF 0x3ff
using namespace std;
const int N=250;
int level[N],head[N];
int n,t,s,cnt;

struct node{
	int p,f,next;
}edge[N*N];

void add(int u,int v,int w)
{
	edge[cnt].p=v;
	edge[cnt].f=w;
	edge[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
	
	edge[cnt].p=u;   //反向边。 
	edge[cnt].f=0;
	edge[cnt].next=head[v];
	head[v]=cnt++;
}

int bfs()
{
	int front=0,rear=0,cur,cl;
	int que[N];
	memset(level,-1,sizeof(level));
	que[rear++]=s;
	level[s]=0;
    for(;front!=rear;front=(front+1)%N){    //循环列表。 
		cur=que[front];
		cl=level[cur];
		for(int i=head[cur];i!=-1;i=edge[i].next){
			if(edge[i].f&&level[edge[i].p]==-1){
				que[rear]=edge[i].p;
				level[edge[i].p]=cl+1;
				rear=(rear+1)%N;
			}
		}
	}
    return level[t]!=-1;
}

int dfs(int r,int h)
{	
	int tmp=0,cp;
	if(r==t) return h;
	for(int i=head[r];tmp<h&&i!=-1;i=edge[i].next){
		if(edge[i].f&&level[r]+1==level[edge[i].p]){
		  cp=min(h-tmp,edge[i].f);
		  cp=dfs(edge[i].p,cp);	 
		  edge[i].f-=cp;
		  edge[i^1].f+=cp;   //异或运算，相当于i(偶数)，与i+1互换,奇数i与i-1互换。2^1=3,3^1=2; 
		  tmp+=cp;
		}
	}
	if(!tmp) level[r]=-2;
	return tmp;
}

int dinic()
{
	int ans,res=0;
	while(bfs()){
		while(ans=dfs(s,INF))
		 res+=ans;
	}
	return res;
}

int main()
{
	int np,nc,m,u,v,w;
	char st[10];
	while(scanf("%d %d %d %d",&n,&np,&nc,&m)!=EOF){
		s=n;
		t=n+1;
		cnt=0;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		while(m--){
			scanf(" (%d,%d)%d",&u,&v,&w); //注意，前面有个空格，否则输入变为死循环。 
		    add(u,v,w);
		}
		while(np--){
			scanf(" (%d)%d",&u,&w);
			add(s,u,w);
		}
		while(nc--){
			scanf(" (%d)%d",&u,&w);
			add(u,t,w);
		}
		printf("%d\n",dinic());
	}
	return 0;
}