HDU-1142 最短路(spfa)

最新推荐文章于 2025-07-03 08:33:41 发布

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本文探讨如何通过记忆搜索方法，解决从办公室到家的最短路径问题。通过从目的地出发搜索最短路径，并利用记忆搜索优化算法提高效率。实例演示了如何使用SPFA算法代替Dijkstra算法，以及如何实现记忆搜索来解决实际问题。

题目连接

题意：

办公室（起点）的编号为1，家（目的地）编号为2。给你一些编号之间的距离。问你，若当前所在的位置A，与B（必须是连通的)所能到达目的地的最短路径远些，那么就可从A走到B，那么满足这样的条件，有多少条路径。

分析：

根据题意，要判断能否可以走，必须知道当前点到目的地的最短距离，那么，我们只要从目的地出发，搜索最短路就可以了。(最好不要用dijkstra).

然后，在进行记忆搜索就行了。

我用了两种方法。用dijkstra超时了。还是spfa过了。

#include<cstdio>
#include<queue>
#define INF 1000000000
using namespace std;

const int N=1005;
int vis[N],map[N][N],dis[N],e[N];
int n;

/*
void dijsktra(int p)
{
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dis[i]=map[p][i];
		vis[i]=0;
	}
	dis[p]=0,vis[p]=1;	
	for(int i=1;i<n;i++){
		int k=p;
		int d=INF;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(!vis[j]&&dis[j]<d){
				k=j;
				d=dis[j];
			}
			vis[k]=1;
			for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!vis[j]&&map[k][j]<INF&&map[k][j]+dis[k]<dis[j]){
				dis[j]=map[k][j]+dis[k];
			}			
		}
	}
}*/

void spfa(int p)
{
	queue<int>Q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dis[i]=INF;
		vis[i]=0;
	}
	
	dis[p]=0,vis[p]=1;
	Q.push(p);
	while(!Q.empty()){
		int v=Q.front();
		Q.pop();
		vis[v]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(map[v][i]+dis[v]<dis[i]){
				dis[i]=map[v][i]+dis[v];
				if(!vis[i]){
					vis[i]=1;
				    Q.push(i);
				}
			}
		}
	}	
}

int DFS(int p)
{
	if(e[p]) return e[p];
	if(p==2) return 1;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(map[p][i]<INF&&dis[p]>dis[i])
		 if(e[i]) ans+=e[i];
		 else ans+=DFS(i);
	}
	e[p]=ans;
	return e[p];
}

int main()
{
	int i,j,x,y,m,k;
	while(scanf("%d",&n),n){
		scanf("%d",&m);
		for(i=1;i<=n;i++)
		 for(j=1;j<=n;j++){
			    map[i][j]=INF;
				e[i]=0;
		 }
		for(i=0;i<m;i++){
			scanf("%d %d %d",&x,&y,&k);
			map[x][y]=map[y][x]=k;
		}
	    //dijsktra(2); 
		spfa(2);
		printf("%d\n",DFS(1));
	}
	return 0;
}