Java学习-堆排序

        堆排序是一种基于比较的排序算法，采用了堆数据结构（通常情况下为二叉堆）来实现排序。

        根据排序的顺序类型分为最大堆和最小堆，最大堆特点为每个父节点的值都大于或等于其子节点的值。也就是说，根节点是所有节点中的最大值。最小堆特点与之相反，每个父节点的值都小于或等于其子节点的值。通常情况下堆排序使用最大堆，其基本思路为堆排序的基本思路是通过构建一个最大堆，每次取出根节点，并将其与当前堆的最后一个元素交换，然后重新调整堆，直到堆中没有元素。

        构建堆的时间复杂度是 O(n)，因为我们从最后一个非叶子节点开始，对每个节点进行调整，每次调整的最大深度为log(n)，因此构建堆的时间复杂度为 O(n)。而每次交换和调整堆的时间复杂度是 O(log n)，故堆排序的总时间复杂度为O(nlogn)。大部分堆排序是原地排序算法，不需要额外的空间，空间复杂度为O（1）。但其本身是不稳定的，因为它交换的过程可能改变相同元素的相对位置，尽管它的时间复杂度是 O(n log n)，但它常常在一些实际情况中比快速排序慢。

public class Main {
    public static void Sort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            heap(arr, n, i);
        }
        for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
            swap(arr, 0, i);
            heap(arr, i, 0);
        }
    }
    private static void heap(int[] arr, int n, int i) {
        int max = i;
        int left = 2 * i + 1;
        int right = 2 * i + 2;
        if (left < n && arr[left] > arr[max]) {
            max = left;
        }
        if (right < n && arr[right] > arr[max]) {
            max = right;
        }
        if (max != i) {
            swap(arr, i, max);
            heap(arr, n, max);
        }
    }
    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {64, 25, 12, 22, 11, 37, 96, 81, 34, 78, 68, 25, 27};
        System.out.println("排序前的数组:");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        Sort(arr);
        System.out.println("排序后的数组:");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

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