小希的迷宫

最新推荐文章于 2021-05-18 09:50:10 发布

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小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

题意：判断一个图是否连通且无环。

题解：这道题考察的是并查集，判断环时，只要判断输入边的两个点，是否有一个父节点，若有，则这两点便形成环。

判断连通时只要判断根节点数为1，图即为连通的。

输入数据为 0 0时，依然符合题意，输出“Yes\n”.

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define M 100005
int f[M],flag,book[M];

int getf(int x)
{
    while(x!=f[x])
        x=f[x]//压缩路径;
    return x;
}

void merge(int x,int y)
{
    x=getf(x);
    y=getf(y);
    if(x!=y)
        f[x]=y;
    else flag=0; //同父节点，成环
}

int main()
{
    int i,a,b;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        if(a==-1&&b==-1) break;
        if(a==0&&b==0)//为空树
        {
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        for(i=1; i<M; i++)
        {
            f[i]=i;
            book[i]=0;
        }
        book[a]= book[b]=1;
        flag=1;
        merge(a,b);
        while(~scanf("%d%d",&a,&b))
        {
            if(a==0&&b==0) break;
            merge(a,b);
            book[a]= book[b]=1;
        }
        int k=0;
        for(i=1; i<M; i++)
        {
            if( book[i]&&f[i]==i) //判断根节点k数目
                k++;
            if(k>1) flag=0;
        }
        if(flag) printf("Yes\n");
        else  printf("No\n");
    }
    return 0;
}