[UVA1378] A Funny Stone Game && SG函数

最新推荐文章于 2019-10-21 14:57:35 发布

原创最新推荐文章于 2019-10-21 14:57:35 发布 · 545 阅读

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本文探讨了在特定博弈条件下，仅对奇数堆进行操作的策略。通过定义SG函数并利用递推的方式预处理SG函数值，文章提供了一种解决这类博弈问题的有效方法。

仅对奇数堆进行操作原因是如果该堆数量为非0偶数对手可以通过相同操作来取消你这次操作对奇偶性的改变

SG[i]代表仅第i堆为奇数的情况

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define SF scanf
#define PF printf
#define max(a, b) ((a) < (b) ? (b) : (a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 25;
int SG[MAXN+10], n, A[MAXN+10], kase;
bool vis[MAXN*4+10];
void getSG()
{
	for(int i = 1; i <= MAXN; i++)
	{
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		for(int j = i-1; j >= 0; j--)
			for(int k = j; k >= 0; k--)
				vis[SG[j] ^ SG[k]] = true;
		for(int sg = 0; sg <= MAXN * 2; sg++) if(!vis[sg]) { SG[i] = sg; break; }
	}
}
void solve(int sg)
{
	for(int i = 1; i < n; i++) 
		if(A[i])
			for(int j = i+1; j <= n; j++)
				for(int k = j; k <= n; k++)
					if(!(sg ^ SG[n-i] ^ SG[n-j] ^ SG[n-k]))
					{
						PF(" %d %d %d\n", i-1, j-1, k-1);
						return ;
					}
	PF(" -1 -1 -1\n");
}
int main()
{
	getSG();
	while(SF("%d", &n) && n)
	{
		int sg = 0;
		for(int i = 1; i <= n; i++) SF("%d", &A[i]), sg ^= (A[i] & 1) ? SG[n-i] : 0;
		PF("Game %d:", ++kase);
		solve(sg);
	}
}