UVA1324 拆点小心坑！

最新推荐文章于 2023-12-17 21:00:52 发布

大蒟蒻syk

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分类专栏：网络流

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本文介绍了一种基于最大流算法解决特定问题的实现方法，通过不断枚举和添加边来寻找满足条件的最大流，最终输出解决方案。文章详细展示了算法的具体步骤，并提供了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述不多说思路把一个点拆成T个不断枚举T并往图上连边加点知道最大流等于k 最后打印方案因为原弧和其反向弧总是在一起所以可以直接枚举检验时候有流量

处理 a->b b->a的方法显然这两条边是连续加入的可快速找到对应的边统计流量如果同时有流量则不移动

特别注意！！！ s进行最大流算法是要在刚好满足的时刻退出不然会导致不存在的流量出现

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define MAXN 6000
#define MAXM 3000000
#define MAXK 500
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
pii A[200+10];
int Move[MAXK+10], pos[MAXK+10];
int n, m, S, T, k;
template <int maxn, int maxm>
struct Isap
{
    int ecnt;
    int d[maxn+10], pre[maxn+10], cur[maxn+10], gap[maxn+10];
    int adj[maxn+10];
    struct node {
        int v, next, c, f;
    }Edge[maxm*2+10];
    void init() { memset(adj, -1, sizeof(adj)); ecnt = 0; }
    void addedge(int u, int v, int c)
    {
        Edge[ecnt].v = v;
        Edge[ecnt].c = c;
        Edge[ecnt].f = 0;
        Edge[ecnt].next = adj[u];
        adj[u] = ecnt++;
    }
    void add(int u, int v, int c)
    {
        addedge(u, v, c);
        addedge(v, u, 0);
    }
    void init_dis(int t) // 据说单次意义不大的优化 多次小规模才会出现差距 仅仅是据说
    {
        queue <int> q;
        memset(d, -1, sizeof(d));
        memset(gap, 0, sizeof(gap));
        d[t] = 0;
        q.push(t);
        while(!q.empty())
        {
            int u = q.front(); q.pop();
            gap[d[u]]++;
            for(int i = adj[u]; ~i; i = Edge[i].next) 
            {
                int v = Edge[i].v;
                if(d[v] == -1) { d[v] = d[u] + 1; q.push(v); }
            }
        }
    }
    int ISAP(int s, int t, int num, int limit)
    {
        init_dis(t);
        int ans = 0, u = s;
        int Flow = INF;
        memcpy(cur, adj, sizeof(adj));
        while(d[s] < num)
        {
            int &i = cur[u];
            for(; ~i; i = Edge[i].next)
            {
                int v = Edge[i].v;
                if(Edge[i].c > Edge[i].f && d[u] == d[v] + 1)
                {
                    u = v;
                    pre[v] = i;
                    Flow = min(Flow, Edge[i].c - Edge[i].f);
                    if(u == t)
                    { 
                        while(u != s) {
                            int j = pre[u];
                            Edge[j].f += Flow;
                            Edge[j^1].f -= Flow;
                            u = Edge[j^1].v;
                        }
                        ans += Flow;
                        Flow = INF;
                    }
					if(ans == limit) return ans;
                    break;
                }
            }
            if(i == -1)
            {
                if(--gap[d[u]] == 0) break;
                int dmin = num - 1;
                cur[u] = adj[u];
                for(int j = adj[u]; ~j; j = Edge[j].next) if(Edge[j].c > Edge[j].f) dmin = min(dmin, d[Edge[j].v]);
                d[u] = dmin+1;
                gap[d[u]]++;
                if(u != s) u = Edge[pre[u]^1].v;
            }
        }
        return ans;
    }
};  
Isap <MAXN+10, MAXM+10> sap;
vector <pii> step;
void print_ans(int Day)
{
	int id = 0;
	for(int i = 0; i < k; i++) pos[i] = S;
	for(int i = 1; i <= Day; i++)
	{
		id += 2 * n;
		int j = 1;
		step.clear();
		for(int j = 0; j < m; j++)
		{
			int f1 = sap.Edge[id].f; id += 2;
			int f2 = sap.Edge[id].f; id += 2;
			if(f1 && !f2) step.push_back(make_pair(A[j].first % n, A[j].second % n));
			else if(!f1 && f2) step.push_back(make_pair(A[j].second % n, A[j].first % n));
		}
		printf("%d", step.size());
		memset(Move, 0, sizeof(Move));
		for(int j = 0; j < step.size(); j++)
		{
			int u = step[j].first, v = step[j].second;
			for(int p = 0; p < k; p++)
				if(!Move[p] && pos[p] == u)
				{
					Move[p] = 1;
					printf(" %d %d", p+1, v+1);
					pos[p] = v;
					break;
				}
		}
		printf("\n");
	}  
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &k, &S, &T) == 5)
	{
		S--; T--;
		sap.init();
		int Day = 1, Flow = 0;
		for(int i = 0; i < m; i++) 
		{
			int u, v;
			scanf("%d%d", &u, &v);
			u--; v--;
			A[i] = make_pair(u, v);
		}
		for(;;)
		{
			int Last = (Day-1) * n, Now = Day * n;
			for(int i = 0; i < n; i++)
				sap.add(Last+i, Now+i, INF);
			for(int i = 0; i < m; i++)
			{
				int u = A[i].first, v = A[i].second;
				sap.add(Last+u, Now+v, 1);
				sap.add(Last+v, Now+u, 1);
			}
			Flow += sap.ISAP(S, T + Now, (Day + 1) * n, k - Flow);
			if(Flow >= k) break;
			Day++;
		}
		printf("%d\n", Day);
		print_ans(Day);
	}
}