hdu 4655 Cut Pieces-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/shiyuankongbu/article/details/9843187

本文针对CutPieces问题提供了解决方案，介绍了如何通过计算不同颜色方案的排列组合来找到最大段数的方法。通过去除重复计算部分并利用素数取模与逆元技巧优化计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：对于方块，我们可以有 ai 种填色方案，给定方案中，连续的视为一段，求 ai 的某一个排列时，方案中段数和最大的情况。

思路：看标程比较好理解

用通俗的话说就是，总的方案数是n*S (S = a1*a2*...*an) ，对于其间重复计算的价值就是相邻时颜色一样的，得去掉，而总的重复的部分，就是S/max(v[i],v[i+1]) 的和，关于取的数列为什么是一大一小，上面已经解释的很清楚了；由于数值比较大，而取模数恰好是个素数，所以逆元就不需要用扩展欧几里德求了，后面的都很好处理，直接看代码吧。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define maxn 1000010
typedef __int64 LL;
vector<LL>v;
const LL mod = 1e9+7;
LL num[maxn];

LL Pow(LL a,LL b)
{
    LL ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            b--;
            ans=(ans*a)%mod;
        }
        else
        {
            b/=2;
            a=(a*a)%mod;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        v.clear();
        int n;
        scanf("%d",&n);
        LL S=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&num[i]);
            S=(S*num[i])%mod;
        }
        sort(num+1,num+n+1);
        int l=1,r=n;
        while(l<=r)
        {
            if(l==r)
                v.push_back(num[l]);
            else
            {
                v.push_back(num[l]);
                v.push_back(num[r]);
            }
            l++;
            r--;
        }
        LL ans=0;
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            //cout<<"v["<<i<<"]="<<v[i]<<endl;
            ans+=S*Pow(max(v[i],v[i+1]),mod-2);
            ans%=mod;
        }
        ans=S*n-ans;
        ans=(ans%mod+mod)%mod;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}