最大化平均值

题目：《挑战程序设计》P143

有 n 个物品的重量和价值分别是 wi 和 vi 。从中选出 k 个物品使得单位重量的价值最大

1<=k<=n<=10^4

1<=w[i],v[i]<=10^6

思路：二分

设最后选定物品的集合为S

用 sigma(i in S) V[i]   所有的价值和

用 sigma(i in S) W[i]  所有的质量和

ans = sigma(i in S) V[i] /  sigma(i in S) W[i]

根据化简得到：

sigma(v[i] - ans*w[i] ) >=0 那么我们就二分这个就行 

Input ：

3 2

2 2

5 3

2 1

Output：

0.75

#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
#define maxn 10010
double w[maxn],v[maxn],c[maxn];
int n,k;
bool ok(double ans)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        c[i]=v[i]-ans*w[i];
    sort(c,c+n);
    double cnt=0;
    for(int i=0;i<k;i++)
        cnt+=c[n-1-i];
    return cnt>=0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%lf%lf",&w[i],&v[i]);
    double l=0,r=1000010;
    while(abs(l-r)>1e-6)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(ok(mid))
            l=mid;
        else
            r=mid;
    }
    printf("%.2lf\n",r);
    return 0;
}