51Nod-1615-跳跃的杰克

1615 跳跃的杰克

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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杰克最近正在努力锻炼他的跳跃技能。当前他正站在X坐标轴原点上。他想跳到坐标(x,0)上，为了达到训练效果，他决定首次跳跃的距离是1，之后每一次跳跃的距离将会比上一次跳跃的距离大1个单位。每一次跳跃，他可以选择往左或者往右跳。他很好奇至少要经过多少次跳跃才能到达终点。

 

Input

单组测试数据。
输入数据只包含整数x(-10^9<=x<=10^9)。

Output

输出杰克到达终点所需要的最少的跳跃次数。

Input示例

2

Output示例

3

题目大意：从（x，0），每次跳跃跳跃距离+1，问至少条几次。

题解：可以吧问题倒过来：从（0，0）开始，至少跳几次跳到（x，0）。如果能够不调向直接跳到目标点当然很简单，主要是可以多次调整方向。其实画一画图就可以发现：不管怎么调整方向，起始点和目标点是不变的，也就是说明num=1+2+3……+ans>=x;那么思考一下num-x的部分去哪了（num>x）。其实可以发现（num-x）%2==0，这也是判断条件，为什么？以为num-x是多余的部分，既然是多余的部分，那么肯定会偏离x，然而最终停留在x，也就是跑远了还会在回来，画一画图就可以发现了，多余的段一定会被“去"和“回”同时覆盖，所以num-x一定是偶数。注意一定要特判n为负数和0点情况。

总结：当做不出来题时，画一画图也是一种不错的方法，说不定在动态模拟的过程中会发现题目暗藏的性质。