LeetCode 之Edit Distance

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布 · 332 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#Leetcode #动态规划 #dp

Leetcode 专栏收录该内容

168 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用动态规划解决字符串间编辑距离问题的方法。通过构建二维动态规划表dp[i][j]来记录两个字符串word1从第i位置到末尾与word2从第j位置到末尾之间的最小编辑距离。文章详细解释了状态转移方程，并给出了具体实现代码。

/*动态规划法。
用dp[i][j]表示word1[i...m],word[j...n]的距离（m，n分别表示其最后一个元素）。
1）若word1[i] == word2[j]，则有dp[i][j] = dp[i+1][j+1];
2）若word1[i] != word2[j], 则有dp[i][j] = min{
    dp[i+1][j+1]+1（这种情况是用word1[i]代替word2[j]或用word2[j]代替word1[i]），
    dp[i][j+1]+1(这种情况是删掉word2[j]或者在word1[i]之前插入word2[j])
    dp[i+1][j]+1(这种情况是删掉word1[i]或者在word2[j]之前插入word1[i])
    }
最后返回dp[0][0].时间空间复杂度都是O(n^2).*/
class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        if(word1.empty()) return word2.size();
        if(word2.empty()) return word1.size();
        vector<vector<int> > dp(word1.size()+1, vector<int>(word2.size()+1, 0));
        for(int i = 0; i < word2.size()+1; ++i){
            dp[word1.size()][i] = word2.size() - i;
        }
        for(int i = 0; i < word1.size()+1; ++i){
            dp[i][word2.size()] = word1.size() - i;
        }
        for(int i = word1.size()-1; i >= 0; --i){
            for(int j = word2.size()-1; j >= 0; --j){
                if(word1[i] == word2[j]) dp[i][j] = dp[i+1][j+1];
                else{
                    int tmp = min(dp[i+1][j]+1, dp[i][j+1]+1);
                    dp[i][j] = min(tmp, dp[i+1][j+1]+1); 
                }
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
};