pku1274（基本的二分图最大匹配）

最新推荐文章于 2021-01-16 21:00:13 发布

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分类专栏：图论 ACM 文章标签： struct

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本文介绍了一种解决二分图最大匹配问题的方法，并通过两种不同的数据结构实现——邻接矩阵与链表。通过对比这两种实现方式的效果，探讨了算法效率的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1274

题意：有m头奶牛和n个牛棚，其中每头奶牛只愿意进它愿意进的牛棚。也许每头牛只愿进一个棚，也许一个棚只容纳一头牛。现在给定m头年和n个牛棚，并且给定每头牛愿意进的牛棚编号，请让你设计一种牛对棚的方案，使牛——棚的匹配数最大，并输出这个最大匹配值。

思路：其实这题就是求一个二分图最大匹配。

下面是用邻接矩阵写的AC~

#include<iostream> using namespace std; const int maxn = 201; const int maxm = 201; int uN, vN; bool g[maxn][maxn]; int xM[maxn], yM[maxn]; bool chk[maxn]; bool find(int u) { int v; for(v=1; v<=vN; v++) if(g[u][v] && !chk[v]) { chk[v] = true; if(yM[v] == -1 || find(yM[v])) { yM[v] = u; xM[u] = v; return true; } } return false; } int MaxMatch() { int u, ret = 0; memset(xM, -1, sizeof(xM)); memset(yM, -1, sizeof(yM)); for(u=1; u<=uN; u++) if(xM[u] == -1) { memset(chk, false, sizeof(chk)); if(find(u)) ret++; } return ret; } int main() { int i, j, k, x, y; int ans; while(cin>>uN>>vN) //0ms //while(scanf("%d%d",&uN,&vN) != EOF) //16ms { memset(g, false, sizeof(g)); for(x=1; x<=uN; x++) { cin>>k; //scanf("%d",&k); for(j=1; j<=k; j++) { cin>>y; //scanf("%d",&y); g[x][y] = true; } } ans = MaxMatch(); cout<<ans<<endl; //printf("%d/n",ans); } return 0; }

但是用链表写的就超时：

#include<iostream> using namespace std; const int maxn = 201; const int maxm = 201; struct gtype { int x, y, next; }; gtype g[maxm]; int first[maxn]; int link[maxn]; bool used[maxn]; int n, m, tot; void add(int x, int y) { tot++; g[tot].x = x; g[tot].y = y; g[tot].next = first[x]; first[x] = tot; } bool find(int s) { int temp; temp = first[s]; while(temp != -1) { if( !used[g[temp].y]) { used[g[temp].y] = true; if(link[g[temp].y]==0 || find(link[g[temp].y])) { link[g[temp].y] = s; return true; } } temp = g[temp].next; } return false; } int main() { int i, j, k, x, y; int ans; while(scanf("%d%d",&n, &m) != EOF) { for(x=1; x<=n; x++) { scanf("%d",&k); for(j=1; j<=k; j++) { scanf("%d",&y); add(x, y); } } memset(link, 0, sizeof(link)); for(i=1; i<=n; i++) { memset(used, false, sizeof(used)); find(i); } ans = 0; for(i=1; i<=n; i++) { if(link[i] != 0) ans++; } printf("%d/n",ans); } return 0; }