LintCode Single Number、落单的数

落单的数

给出2*n + 1 个的数字，除其中一个数字之外其他每个数字均出现两次，找到这个数字。

样例
给出 [1,2,2,1,3,4,3]，返回 4

挑战
一次遍历，常数级的额外空间复杂度

落单的数 II

给出3*n + 1 个的数字，除其中一个数字之外其他每个数字均出现三次，找到这个数字。

样例
给出 [1,1,2,3,3,3,2,2,4,1] ，返回 4

挑战
一次遍历，常数级的额外空间复杂度

落单的数 III

给出2*n + 2个的数字，除其中两个数字之外其他每个数字均出现两次，找到这两个数字。

样例
给出 [1,2,2,3,4,4,5,3]，返回 1和5

挑战
O(n)时间复杂度，O(1)的额外空间复杂度

Solution：

method 1. Map求解

这三道题都可以使用map来进行求解，key对应每个元素，value对应每个元素出现的次数。

public int singleNumber(int[] A) {
    Map<Integer, Integer> elemCount = new HashMap<>();
    // List<Integer> res = new ArrayList<>(); // Single Number III 
    for (int elem : A) {
        Integer count = elemCount.get(elem);
        count = (count == null ? 1 : count+1);
        elemCount.put(elem, count);
    }
    for (Integer key :elemCount.keySet()) 
        if (elemCount.get(key) == 1) return key;
        //if (elemCount.get(key) == 1) res.add(key) // Single Number III

    return 0;  //return res //SingleNuber III

Map方法求解最容易也很容易写，但是其性能并不好。其时间和空间复杂度都很高。

method 2. 排序求解

首先对元素进行排序，然后计算出每个元素出现的次数。

public int singleNumber(int[] A) {
    if (A.length==0) return 0;
    Arrays.sort(A);  // 首先对数组进行排序
    int count = 1;
    for (int i = 1; i < A.length; ++i) {
        if (A[i-1] == A[i]) {
            ++count;
        } else {
            if (count == 1) return A[i-1];
            count = 1;
       }   
    }
    return A[A.length-1];
}

1. 使用快速排序，进行原址排序，其平均时间复杂度为$O(nlogn)$
2. 遍历排序后的数组，其时间复杂度为$O(nlogn)$
3. 总的时间复杂度为$O(nlogn) + O(n) = O(nlogn)$

Method 3 . 位操作

对于位操作方法，其比较难想到并且挺难的。。请参考LeetCode Single Number II discuss