比较数组移位问题的三种方法

又一次看到数组移位，再联想到借助异或公式实现元素交换，感觉非常佩服数学知识的美妙。
数组移位问题，即给定一个数组，要求将数组向左或者向右移动K位，移出的元素将补在其他元素的后面。例如数组[1,2,3,4,5,6]向左移动三位后变成[4,5,6,1,2,3]。该问题也可以扩展到其他的元素具有位置信息的序列结构，如字符串、列表，在实际使用中一个经典例子就是文本的复制粘贴。因为左移与右移性质一样，为方便比较，接下来统一使用左移。

第一种思路为：借助于辅助空间temp[]对移出数组的元素进行暂存，待移位完成后再利用辅助数组进行拼接。嗯，可以想象到，速度一定很快。缺点是最坏情况下我们的空间复杂度会是O(N)，交换次数为N。

第二种思路：借助于移位函数，通过循环调用K次移位函数也可以完成元素的移位。该情况下，空间复杂度只有O(1)，但问题是时间复杂度会增大到O(K*N)，在数据规模增大的情况下会非常得不偿失。

第三种思路：借助于求逆函数，利用求逆公式$(a^rb^r)^r=ba$，把原数组按偏移数分成两组，通过三次求逆实现元素的移位。该情况下，额外的空间复杂度为零，并且时间复杂度仍保持线性O(N)，交换次数为2N。与（1）比较在时间上略逊一些，但综合时间与空间消耗属于三者中最佳的一种方法。

三种方法的比较时间与代码如下：

public class Offset {
   
   
    static final int LEN = 50000000;
    static final int OFFSET = 1000;
    public static void main(String[] args) {  
        int a[] = new int[LEN];
        for(int i=0;i < LEN;i++){
            a[i] = i;
        }
//      System.out.println("input array :");
//      for(int i=0;i < LEN;i++){
   
   
//          System.out.print(a[i]);
//          System.out.print("\t");
//      }
        alog1(a);
        alog2(a);
        alog3(a);
    }  
    /**
     * 算法1通过循环调用K次移位函数来实现K位移位
     * 时间复杂度O(K*N)
     * 空间复杂度O(1)
     * @param array
     */
    public static void alog1(int[] array){
        long time1 = System.currentTimeMillis();
        for(int i=0;i < OFFSET;i++){
            offset(array);
        }
        long time2 = System.currentTimeMillis();
        System.out.print("\n");
//      for(int i=0;i < LEN;i++){
   
   
//          System.out.print(array[i]);
//          System.out.print("\t");
//      }
        System.out.print("\n算法1消耗时间:");
        System.out.println(time2-time1);
    }

    /**
     * 算法2通过额外的空间开销来降低时间开销
     * 时间复杂度O(N)
     * 空间复杂度O(K)
     * @param array
     */
    public static void alog2(int[] array){
        long time1 = System.