线性方程组的迭代解法：雅可比迭代法

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本文介绍了一个使用C++实现的迭代法求解线性方程组的示例程序。通过定义一个名为max的函数来计算两个向量之间的最大误差，并利用此误差作为迭代停止条件，实现了对线性方程组的逐次逼近求解。

#include <iostream>
#include <time.h>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
using namespace std;
double max(double x[],double y[],int n)
{
    double max_=abs(x[0]-y[0]);
    for(int i=1;i<n;i++)
        if(abs(x[i]-y[i])>max_)
            max_=abs(x[i]-y[i]);
    return max_;
}

int main()
{
    double a[3][3]={{1,-2,2},
                 {-1,1,-1},
                 {-2,-2,1}};
    double b[3]={1,0,-2},x[3]={1,1,1},x1[3],s;
    int i,j,count=1;
    do
    {
        for(i=0;i<3;i++)
        {
            s=0;
            for(j=0;j<3;j++)
                s=s+a[i][j]*x[j];
            x1[i]=x[i]+(b[i]-s)/a[i][i];
        }
        printf("%-3d: ",count++);
        for(i=0;i<3;i++)
            printf("%-10lf  ",x1[i]);
        cout<<endl;
        if(max(x,x1,3)<10e-6)
            break;
        else
        {
            for(i=0;i<3;i++)
                x[i]=x1[i];
        }
    }while(1);
    return 0;
}