AVL树旋转图示

最新推荐文章于 2024-05-25 20:17:22 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/shihuan12345/article/details/97010792
本文介绍了AVL树的特点及其作为平衡二叉树的本质,探讨了如何通过左旋、右旋及双旋等操作来维持AVL树的平衡性,确保在进行插入操作时仍能保持良好的搜索性能。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

AVL树是平衡二叉树,本质上是一棵二叉查找树

特点:它的左右两个子树的高度差绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树.

插入操作

AVL树不仅是一棵二叉查找树,它还有其他性质,按照一般二叉查找树的插入方式可能会破坏AVL树的平衡性,所以在插入结点时,为了保证AVL的平衡性,我们进行了旋转操作:

  1. 左旋;插入的结点位于根结点的右子结点上

在这里插入图片描述

  1. 右旋;插入的结点位于根结点的左子结点上

在这里插入图片描述

  1. 左右双旋;插入的结点位于根结点的左子结点的右子树上
    在这里插入图片描述

  2. 右左双旋;插入的结点位于根结点的右子结点的左子树上

在这里插入图片描述

123冲呀
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AVL树最详细图示讲解（含 C 伪代码）
dlz0836的博客
05-25 52
AVL树是一种自平衡二叉搜索树，通过旋转操作保持左右子树高度差不超过1。本文详细解析了AVL树的四种旋转情况（LL、RR、LR、RL）及其处理方式，并提供了C语言风格的伪代码实现，包括节点插入和删除操作。插入和删除时需要更新高度并检查平衡因子，必要时进行旋转以恢复平衡。AVL树保证了O(logn)的时间复杂度，适合需要频繁插入、查找的场景，常用于数据库索引等对性能要求较高的应用中。文中通过具体示例和图解，直观展示了AVL树的平衡维护机制。
AVL树的旋转
d_优快云W的博客
07-10 317
···AVL树又称为高度平衡的二叉树。它能保持二叉树的高度平衡，尽量降低二叉树的高度，减少树的平均搜索长度。 ···AVL树有以下几条性质： ·····1.左子树和右子树的高度之差的绝对值不超过1 ·····2.树中的每个左子树和右子树都是AVL树 ·····3.每个节点都有一个平衡因子，任一节点的平衡因子是-1，1，0.（每个节点的平衡因子等于右子树的高度减去左子树的高度） ·...
AVL树的四种旋转方式(详细图解)
qq_65786321的博客
11-09 1009
新节点插入到左子树的右侧时对parent使用左右双旋。新节点插入到右子树的左侧时对parent使用右左双旋。新节点插入到右子树的右侧时对parent使用左单旋。新节点插入到左子树的左侧时对parent使用右单旋。
AVL树的旋转操作 图解 最详细
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冰冻火山
02-28 5万+
AVL树的旋转操作 图解 最详细 各大教课书上讲的都是左旋与右旋，其实这样很容易理解错误，我们换一种叫法。 我们称呼左旋为：逆进针旋转。 我们称呼右旋为：顺进针旋转。
手撕AVL树——四种旋转
weixin_63790936的博客
05-02 912
手撕AVL树旋转 对二叉搜索树进行中序遍历可以得到有序的序列 AVL树 是一颗严格平衡搜索树通过控制左右子树的高度差，左右子树的高度之差的绝对值超过(-1/0/1) 我这里用的是三叉链，用平衡因子控制左右之差 三叉链可以更方便操作和理解，也是有弊的，每个结点在32为
AVL旋转图示
05-24
以下是AVL树单旋转和双旋转的图示。 1. 左旋转： ``` A B / \ / \ B T4 C A / \ ======》 / \ / \ C T3 T1 T2 T3 T4 / \ T1 T2 ``` 2. 右旋转： ``` A B / \ / \ T1 B A C / \ ======》 / \ / \ T2 C...
C++进阶：AVL树详解及模拟实现（图示讲解旋转过程）
qq_74415153的博客
05-13 1104
之前在搜索二叉树最后早就埋下伏笔，来介绍AVL树和红黑树，今天就先来第一个吧
【数据结构】AVL树——平衡二叉搜索树
最新发布
2301_79796701的博客
05-25 2006
平衡树：左子树的高度等于右子树的高度不平衡树：左子树的高度不等于等于右子树的高度二叉搜索树很难是一颗平衡树。对二叉树进行插入和删除的操作，或插入大量的数据不够随机，都会是使二叉搜索树不够平衡。极端情况下，二叉树会退化成类似链表的结构，那么二叉搜索树查询数据的效率荡然无存。在二叉树的基础上加入平衡的概念就是平衡二叉搜索树，也叫AVL树。AVL树也不是一颗绝对的平衡树，AVL树的平衡是相对的，它允许左子树和右子树的高度为 1 ，但不能超过 1。
C语言实现AVL树的数据结构与图示解析
- AVL树在进行插入和删除操作时需要额外的旋转步骤来保持平衡，这些操作使得AVL树的维护代价比普通二叉搜索树更高。 4. AVL树的应用场景： - AVL树适用于频繁进行查找操作，而不是频繁插入和删除的场景，因为它...
~AVL树中的旋转~
眼与泪的诀别的博客
04-04 440
~AVL树中的旋转~
平衡树之AVL树旋转
Holy_Spirit
03-31 631
大一就学了数据结构，当听到AVL树的时候就很蒙，也没认真。最近开始认真看，那书上讲的何止是蒙，讲的我是莫名其妙。不知道为什么那么多人喜欢严蔚敏版的数据结构，没觉得好在哪里，讲的少，讲的粗略，讲的也是莫名其妙。可能是我的问题把，所以在网上搜了相关资料的，我一直认为，一个理论要马上接收，其实挺难的，我的做法是先不管那么多，掌握基本的操作就行，在你每次用的过程中，总会关心到某些值得推敲的地方，这样的抛砖
数据结构——AVL树旋转
MDeleter的博客
02-18 878
AVL树是一颗二叉查找树，需要逻辑规则来检查并修正可能出现的不平衡。 package TreePackage; public class AVLTree<T extends Comparable<? super T>> extends BinarySearchTree<T> implements SearchTreeInterface<T> { public AVLTree() { super();
AVL树的旋转操作
zhuqi7的博客
09-16 446
PAT Advanced Level 1066题涉及到了AVL树的元素插入，插入后需要进行旋转操作 在此转载 http://blog.youkuaiyun.com/collonn/article/details/20128205 和 http://dongxicheng.org/structure/avl/ 两篇文章整理AVL树的几种旋转操作 AVL树的基本数据结构： typedef struct
AVL树的旋转详解
半暖的博客
03-30 436
       二叉搜索树虽可以缩短查找的效率，但如果数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树，查找元素也就相当于是在顺序表中搜索元素，效率低下。因此，为了解决二叉搜索树中单支树的这种情况，两位俄罗斯的数学家G.M.Adelson-Velskii和E.M.Landis在1962年发明了AVL（平衡树）：当向二叉搜索树中插入新结点后，如果能保证每个结点的左右子树高度之差(平衡因子)的绝对值不超过1(...
数据结构期末复习——二叉平衡树（AVL树）的旋转
qq_39561693的博客
06-19 295
平衡树 要记得计算平衡因子。平衡因子为当前节点为根节点的子树的左右子树高度差。 插入、删除都会改变平衡因子。顺着操作的节点向上找到第一个平衡因子大于1的节点，经过的路径即为最小不平衡子树。最小不平衡子树最多只有3个节点。通过如下的旋转可以达到平衡的目的： 单旋 最简单的情况是，子树呈一条直线。 将中间的“拎起来”即可。 双旋 由于搜索树的性质，当不平衡子树出现“弯折”时，直接将中间的“拎起来”会破坏搜索树“左小右大”的性质。此时通过交换，将3个节点中大小处在中间的节点放到中间的位置，再由“左小右大”的性
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