AVL树旋转图示

本文介绍了AVL树的特点及其作为平衡二叉树的本质,探讨了如何通过左旋、右旋及双旋等操作来维持AVL树的平衡性,确保在进行插入操作时仍能保持良好的搜索性能。

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AVL树是平衡二叉树,本质上是一棵二叉查找树

特点:它的左右两个子树的高度差绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树.

插入操作

AVL树不仅是一棵二叉查找树,它还有其他性质,按照一般二叉查找树的插入方式可能会破坏AVL树的平衡性,所以在插入结点时,为了保证AVL的平衡性,我们进行了旋转操作:

  1. 左旋;插入的结点位于根结点的右子结点上

在这里插入图片描述

  1. 右旋;插入的结点位于根结点的左子结点上

在这里插入图片描述

  1. 左右双旋;插入的结点位于根结点的左子结点的右子树上
    在这里插入图片描述

  2. 右左双旋;插入的结点位于根结点的右子结点的左子树上

在这里插入图片描述

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