用最小二乘法构造拟合曲线

插值方法：目标是让插值函数尽量靠近离散点

拟合曲线：目的是要离散点尽量靠近拟合函数

拟合函数构造原则：按Q（逼近函数在各点的值）与Y（各点的精确值）之间误差最小原则作为“最优”标准

最小二乘法：按均方误差（各点误差的平方和R）达到极小（即偏微分为0）构造拟合曲线的方法

设计和确定“最贴近”的拟合曲线关键要选择合适的曲线类型

例子：

二次拟合函数：

给定数据序列（xi,yi），i=1,2,...,m，用二次多项式函数拟合

设，则拟合函数的均方误差为

的极小值满足：

整理的：

根据题目给出的各点值进行相应计算便可得a0,a1,a2的值，则平p（x）得解

试用矩阵的思想求解！提示：对于矛盾方程组，在数值代数中若均方误差极小则可理解为有解，并且对于矛盾方程组