POJ 1905 Expanding Roads

最新推荐文章于 2020-03-06 15:47:33 发布

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本文介绍了一种通过二分法求解特定几何问题的算法实现。该算法利用勾股定理和三角函数来计算圆弧的相关参数，并通过迭代逼近的方法找到满足条件的距离值。代码示例使用C++编写。

很少做几何题— —bbb，不废话

设膨胀后形成的圆弧所在的圆半径为R，所对应的弧度为H，所求的结果距离为x，则由几何知识可得到公式：勾股定理：(L/2)^2+(R-

x)^2=R^2得到R=x^2+(L/2)^2/(2*x)(程序中对应R=(mid*mid+L*L/4)/2/mid)，然后又有sin(H)=L/2/R==>H=asin(L/2/R),而根据某个

定理（汗，忘了什么定理），弧长=半径*弧度得到：求到的弧长为 R*asin(L/2/R)，再与实际的弧长对比，不符合继续二分枚举即可。

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; const double esp=1e-5; int main() { double n,L,_L,C; double mid,lit,big,R; while(scanf("%lf%lf%lf",&L,&n,&C)&&(L>=0 && n>=0 && C>=0)) { lit=0; big=L/2; _L=(1+n*C)*L; while(big-lit>esp) { mid=(big+lit)/2; R=(mid*mid+L*L/4)/2/mid; if(R*asin(L/2/R)<_L/2) lit=mid; else big=mid; } printf("%.3lf/n",big); } return 0; }

PS:本人写博，纯属装X（A<X<C）