分治算法（以汉诺塔讲解为例）_汉诺塔分治算法-优快云博客

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本文介绍分治算法的基本思想，并通过汉诺塔问题详细阐述其应用过程。汉诺塔是一个经典的递归问题，利用分治策略可以简洁地解决。文章提供了完整的代码实现及运行结果。

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何为分治算法？
分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。（这里我要说明一点分治算法和二分查找的一个区别，分治算法分解的子问题和原问题是有联系的，即求出子问题的解后，就可得到原文题的解；而二分查找不断的分解，所分解的子模块和整个大模块没有关联，当采用二分查找算法查找序列的关键字时，假设要查找的数小于mid，我们就直接放弃右半部分的序列，接着往左半部分找）

好了，言归正传，我主要写一下汉诺塔的一个思路分析：
（1）如果只有一个盘，毫无疑问A->C
（2）如果有n>=2个盘的情况，我们可以将这些盘看作两个部分，一部分是最底下的一个盘（称作下半部分盘），另一部分是除了底下的那个盘外的上边所有的盘（称作上半部分盘）：
1.
先把上半部分的盘A->B
2.
再把下部分的盘A->C
3.
把B塔上所有的上半部分的盘再从B->C

话不多说，直接放代码，

package Algorithm;

//分治算法的典型应用-汉诺塔问题
public class Hanoitower {

	public static void main(String[] args) {
		hanoiTower(5, 'A', 'B', 'C');
		
	}
	//使用分治算法移动汉诺塔
	public static void hanoiTower(int num,char a,char b,char c){
		//只有一个盘，直接从A->C
		if (num == 1) {
			System.out.println("第1个盘从" + a + "->" + c);
		}else {
			//如果有n>=2个盘的情况，我们可以将这些盘看作两个部分，一部分是最底下的一个盘，另一部分是除了底下的那个盘外的上边所有的盘：
			//1,先把上半部分的所有盘从A->B,移动过程借用C塔
			hanoiTower(num-1, a, c, b);
			//2,再把底下的那个盘直接从A->C,相当于只有一个盘时，直接从A->C
			System.out.println("第" + num + "个盘从" + a + "->" + c);
			//3,再把B盘上所有的从A上移到的上半部分所有盘从B->C,移动过程中会借用到A塔
			hanoiTower(num-1, b, a, c);
		}
	}
}