寻找和为定值的两个数

题目描述

输入一个数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。

要求时间复杂度是O(N)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。

例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。

解法总结

不论原序列是有序还是无序，解决这类题有以下三种办法：

• 1、二分（若无序，先排序后二分），时间复杂度总为O(N log N)，空间复杂度为O（1）；
• 2、扫描一遍X-S[i] 映射到一个数组或构造hash表，时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(N)；
• 3、两个指针两端扫描（若无序，先排序后扫描），时间复杂度最后为：有序O(N)，无序O(N log N + N)=O(N log N)，空间复杂度都为O(1)。

所以，要想达到时间O(N)，空间O(1)的目标，除非原数组是有序的（指针扫描法），不然，当数组无序的话，就只能先排序，后指针扫描法或二分（时间 O(Nlog N)，空间O(1)），或映射或hash（时间O(N)，空间O(N)）。时间或空间，必须牺牲一个，达到平衡。

综上，若是数组有序的情况下，优先考虑两个指针两端扫描法，以达到最佳的时O(N)，空O(1)效应。否则，如果要排序的话，时间复杂度最快当然是只能达到O(N log N)，空间O(1)则不在话下。

默认无序，使用 hash 表的 O(n) 解法示例：

package main

import (
	"fmt"
)

func TowSum(nums []int, target int) (int, int, error) {
	dic := make(map[int]int)

	for i, num := range nums {
		t := target - num
		if _, ok := dic[t]; ok {
			return t, num, nil
		} else {
			dic[num] = i
		}
	}
	return -1, -1, fmt.Errorf("Not Found!")
}

func main() {
	nums := []int{2, 4, 6, 3}
	target := 9
	num1, num2, err := TowSum(nums, target)
	if err != nil {
		fmt.Println(err)
		return
	}
	fmt.Println(num1, num2)
}