算法系列-链表

以前打算每周刷一道题，从2021年12月坚持到2022年3月，坚持了3个月，后来因为其它事情太多就停止了。

坚持做一件事情，肯定是有价值的。最近总算把很多事情理顺了，那就重新开始做题吧。不过这次换一下思路，从极客时间上跟着《数据结构与算法之美》做，可以去了解一下别人对一些问题的看法，当做对教科书内容的补充。

当然，只会写一下自己有所感触的部分，否则就太耗时了。

之所以坚持做算法，原因在一道算法题-括号生成。

一、面试

面试中有很多题目是链表相关的，为什么？

写链表代码是最考验逻辑思维能力的。因为，链表代码到处都是指针的操作、边界条件的处理，稍有不慎就容易产生 Bug。链表代码写得好坏，可以看出一个人写代码是否够细心，考虑问题是否全面，思维是否缜密。

二、技巧

1. 技巧一：理解指针或引用的含义

2. 技巧二：警惕指针丢失和内存泄漏

3. 技巧三：利用哨兵简化实现难度

4. 技巧四：重点留意边界条件处理

• 如果链表为空时，代码是否能正常工作？

• 如果链表只包含一个结点时，代码是否能正常工作？

• 如果链表只包含两个结点时，代码是否能正常工作？

• 代码逻辑在处理头结点和尾结点的时候，是否能正常工作？

• 使用next前，判断当前节点是否为nil

5. 技巧五：举例画图，辅助思考

6. 技巧六：多写多练，没有捷径

7. 技巧七：操作中涉及三个指针pre cur next，将正在处理的放cur可简化操作

三、精选习题

下面有6道题，拿作者的话说是：”你只要把这几个操作都能写熟练，不熟就多写几遍，我保证你之后再也不会害怕写链表代码。“。

这些题目确实比较具有代表性，涉及到查找、删除、合并、反转节点，大部分的链表操作都由这几部分组成。我们来实现一下，在乐扣上找原题，这样裁判也有了。

代码位置：https://github.com/shidawuhen/asap/tree/master/controller/algorithm/list

3.1剑指 Offer II 027. 回文链表

这道题以前刷过一遍，不过使用的是链表转数组的方案，这次用链表方案来做。解这道题需要先找到链表中间节点，然后对链表做反转。

代码

/**
@author: Jason Pang
@desc:
@date: 2022/8/3
**/package listtype ListNode struct {
	Val  int
	Next *ListNode
}/**
 * @Description:
	比较回文的思路，是一个从头部，一个从尾部开始对两个值做对比，比较到中点处结束
	1. 写到数组里，然后在数组里比较
	2. 改造成双向链表，一个往前一个往后
	3. 后半部分改成从后往前的。
    需要找到中间位置
    - 方案1：遍历一遍，记录总长度，再遍历一次，就知道中间位置在哪里了
    - 方案2：快慢指针，快指针走到结束，慢指针走到中间。其实快慢指针是我们1/2,1/3等思想的具体实践
要走都走，无论奇数偶数，慢指针走到的是最后一个
	然后从中间位置开始改变链表顺序
	一个从头，一个从尾开始遍历，从尾部走，走到空就行
*/func isPalindrome(head *ListNode) bool {	if head == nil {		return true
	}	//找到中间位置
	slow := head
	fast := head
	listLen := 0
	for fast != nil && fast.Next != nil {		if listLen%2 == 0 {
			slow = slow.Next
		}
		fast = fast.Next
		listLen++
	}	//从slow到fast做反向。不应该用这种方案，为啥要next、nn呢，要是用三个的话，当前的cur，然后找前一个和后一个，把自己放到中间最好处理
	tmp := slow.Next
	slow.Next = nil
	var end *ListNode = nil
	if tmp != nil {
		end = tmp.Next
	}	for tmp != nil {
		tmp.Next = slow
		slow = tmp
		tmp = end		if tmp != nil {
			end = tmp.Next
		}
	}	//从头到中间、从尾到中间
	h := head	for fast != nil {		if fast.Val != h.Val {			return false
		}
		fast = fast.Next
		h = h.Next
	}	return true}func isPalindrome2(head *ListNode) bool {	if head == nil {		return true
	}	//找到中间位置，这种方案需要slow往后走一步
	slow := head
	fast := head	for fast.Next != nil && fast.Next.Next != nil {
		fast = fast.Next.Next
		slow = slow.Next
	}	//从slow往后逆序
	cur := slow.Next	var pre *ListNode = nil
	for cur != nil {
		tmpNext := cur.Next
		cur.Next = pre
		pre = cur
		cur = tmpNext
	}	//从头到中间、从尾到中间
	h := head	for pre != nil {		if pre.Val != h.Val {			return false
		}
		pre = pre.Next
		h = h.Next
	}	return true}

思路

几个月不写代码，isPalindrome虽然执行结果准确，但是写的很差，isPalindrome2就好一些。

判断是否回文，就是头指针向后移动，同时尾指针向前移动，都一样就是回文串。大方向是目标，只有确定好目标，才能填充细节，否则会毫无头绪。

3.2剑指 Offer II 022. 链表中环的入口节点

代码

/**
@author: Jason Pang
@desc:
@date: 2022/8/4
**/package list/**
这种题，如果提前没有思路的话，应该很难想出来。使用快慢指针，需要做证明，为什么快指针和慢指针肯定能碰上。
有了思路后，再做就容易多了
方向就是，你就不断的走就行，要是快指针到nil了，那就是没有，否则肯定会碰上，不要怕，就是干。

用乘法，不用除法；用加法不用减法
能自己判断出会相遇，但是相遇之后怎么做没搞出来，还是因为上面思绪错了
*/func detectCycle(head *ListNode) *ListNode {	if head == nil || head.Next == nil {		return nil
	}
	slow := head
	fast := head
	ptr := head	for fast.Next != nil && fast.Next.Next != nil {
		slow = slow.Next
		fast = fast.Next.Next		if slow == fast {			for ptr != slow {
				ptr = ptr.Next
				slow = slow.Next
			}			return ptr
		}
	}	return nil}

思路

这道题代码相对简单，麻烦点在于证明什么时刻会在入口点相遇。我只能证明出使用快慢指针会相遇，没有证明出相遇的时刻。

证明快慢指针会相遇：慢指针X步之后，快慢指针位置

慢指针位置：[(X+1)-(N-M)]%M

快指针位置：[(2X+1)-(N-M)]%M=[(X+1)-(N-M)]%M - X%M

所以当X对M取余为0时，两者相遇。

然后我们来看一下官方的推导：

任意时刻，fast 指针走过的距离都为 slow 指针的 2 倍。因此，我们有

a+(n+1)b+nc=2(a+b)⟹a=c+(n−1)(b+c)，意味我从头开始走到a结束，等于从相遇点绕(n-1)圈加c步，两个指针相遇的位置就是入口。

• 官方对题目抽象的更好一些，抽象的越好，越有可能解出答案；抽象能力是人的一项重要能力

• 图示只有最直接的距离，这些距离只需要做加法；程序中能用加法就不要用减法，能用乘法就不要用除法

• 有些题目，10分钟想不出方案，就不要想了

3.3 剑指 Offer 25. 合并两个排序的链表

代码

/**
@author: Jason Pang
@desc:
@date: 2022/8/4
**/package list/**
合并两个有序列表，这个不需要太多技巧，纯看能力
输入两个递增排序的链表，合并这两个链表并使新链表中的节点仍然是递增排序的。
*/func mergeTwoLists(l1 *ListNode, l2 *ListNode) *ListNode {	if l1 == nil {		return l2
	}	if l2 == nil {		return l1
	}	//比较大小，确保l1肯定是最小的
	if l1.Val > l2.Val {
		tmp := l1
		l1 = l2
		l2 = tmp
	}
	l1Ptr := l1	//从l1开始，如果l2比它小，就加进来
	for l1Ptr != nil && l1Ptr.Next != nil {		if l2 != nil && l2.Val <= l1Ptr.Next.Val {
			tmp := l1Ptr.Next
			l1Ptr.Next = l2
			l2 = l2.Next
			l1Ptr.Next.Next = tmp
		}
		l1Ptr = l1Ptr.Next
	}	//如果l2还有剩余，则补充到l1上
	if l2 != nil {
		l1Ptr.Next = l2
	}	return l1
}

思路

不需要什么技巧，纯看编码能力；画个图辅助一下

3.4 剑指 Offer II 021. 删除链表的倒数第 n 个结点

代码

/**
@author: Jason Pang
@desc:
@date: 2022/8/5
**/package list/**
删除倒数节点，这种就是干
*/func removeNthFromEnd(head *ListNode, n int) *ListNode {	if head == nil {		return nil
	}
	ahead := head	for ahead.Next != nil && n > 0 {
		ahead = ahead.Next
		n--
	}	if n > 0 {
		head = head.Next		return head
	}
	bhead := head	//head和ahead一起移动
	for ahead.Next != nil {
		ahead = ahead.Next
		bhead = bhead.Next
	}	//删除
	if bhead.Next == nil {		return head
	}
	bhead.Next = bhead.Next.Next	return head
}

思路

这样直接蛮干也行，问题不大，设置哨兵能更优雅一些

最后

大家如果喜欢我的文章，可以关注我的公众号（程序员麻辣烫）

我的个人博客为：https://shidawuhen.github.io/

往期文章回顾：

0. 设计模式

1. 招聘

2. 思考

3. 存储

4. 算法系列

5. 读书笔记

6. 小工具

7. 架构

8. 网络

9. Go语言