一道算法题-搜索二维矩阵

最新推荐文章于 2024-03-25 10:12:13 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-25 10:12:13 发布 · 164 阅读

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#矩阵 #算法 #线性代数

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这篇博客探讨了如何在具有特定排序特性的二维矩阵中查找目标值。作者介绍了两种算法实现，一种简单版，一种高性能版。高性能版利用二分法的思想，通过废弃部分搜索区域来提高效率。关键在于根据矩阵特性，判断目标值与当前点的关系，从而决定移动方向。代码展示了解决方案，并提供了实际示例。

这道题记得在《剑指offer》上有，当时急急忙忙的刷过一次，这次静下心来做，还是有一些新的领悟。

搜索二维矩阵

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3 输出：true 示例 2：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13 输出：false

解题思路

代码位置：https://github.com/shidawuhen/asap/blob/master/controller/algorithm/74-search-a-2d-matrix.go

二分法的核心是废弃。通过找到一个规律，在某个点做好决策，放弃一部分，将范围缩小。利用这个规律，不断循环上述操作，直到找到最终结果。

根据矩阵中数值特性，对于左下角的值X，其上面几行的值都比X小，其同行、下面几行的值都比X大。所以，如果目标值比X小则上移，意味放弃X同行及其下面几行；如果目标值比X大则右移，意味放弃X上面几行。

代码

简单版

简单版不考虑废弃问题，所以执行时间相对慢一些，实现逻辑和《剑指offer》中一致。

func searchMatrix(matrix [][]int, target int) bool {
    row := len(matrix) - 1
    col := 0
    for row >= 0 && col <= len(matrix[0]) - 1{
        if matrix[row][col] == target{
            return true
        }else if matrix[row][col] < target{
            col++
        }else{
            row--
        }
    }
    return false
}

高性能版

加上废弃逻辑，执行时间大幅提升，而且改动极小。

func searchMatrix(matrix [][]int, target int) bool {
    row := len(matrix) - 1
    col := 0
    rowMin := 0
    colMax := len(matrix[0]) - 1
    for row >= rowMin && col <= colMax{
        if matrix[row][col] == target{
            return true
        }else if matrix[row][col] < target{//右移，放弃上方
            col++
            rowMin = row
        }else{ //上移，放弃同行和下方
            row--
        }
    }
    return false
}