优先队列实现机制

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本文探讨了优先队列的实现机制，包括Heap（二叉堆、多项式堆和斐波那契堆）和Binary Search Tree。二叉堆在某些操作上的时间复杂度相对较差，而斐波那契堆则提供了更好的效率。在Python和Java中，优先队列常由斐波那契堆或平衡二叉树实现。以LeetCode问题为例，说明了优先队列在求解第K大元素问题上的应用，但并非最佳解法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

优先队列实现机制

优先队列实现机制主要有以下两种：

Heap(Binary,Binomial,Fibonacci)
Binary Search Tree

Heap有很多种实现形式，之前学习的小顶堆和大顶堆是二叉堆，不同结构的堆在实现同样的需求时所需时间复杂度也是不同的，具体如下图所示：
在这里插入图片描述
注：Binominal：多项式堆；Fibonacci：斐波那契堆；Strict Fibonacci：严格斐波那契堆

从上表可以看出，二叉堆的性能一般都比较差，除了找到最值和其他类型的堆都是O(1)外，其他操作的时间复杂度明显不占优。而斐波那契堆和严格斐波那契堆是效率最好的类型。

在Python和Java自带的库中，优先队列使用的正是斐波那契堆或者平衡二叉树、红黑树实现的

以下是对优先队列的一个运用示例：

Leetcode：求解数组中第K大元素是多少：
https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/submissions/

# 利用大小为k的优先队列来查找整个数组中的第k大元素
        from queue import PriorityQueue
        q = PriorityQueue(k)
        if nums:
            for n in nums:
                if not q.full():
                    q.put(n)
                else:
                    min_top = q.get()
                    if min_top < n:
                        q.put(n)
                    else:
                        q.put(min_top)
            return q.get()

注：这道题用优先队列显然不是一个高效率的解法，可采用类似快速排序的思想求解。还有，为什么python内置的队列没有Java内置队列中像peek()函数的功能呢。。。。。