Number Sequence F（n）的计算

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本文介绍了一个关于数列计算的问题，定义了数列f(n)=(A*f(n-1)+B*f(n-2))mod7，并提供了针对大规模数据的高效算法实现。通过分析周期性和模运算的规律，解决了大范围内的数值计算问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Number Sequence

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 174253 Accepted Submission(s): 43022

Problem Description

A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

Input

The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.

Output

For each test case, print the value of f(n) on a single line.

Sample Input

Sample Output

2
5

Author

CHEN, Shunbao

Source

ZJCPC2004

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JGShining

这个题要注意7*7=49种情况，这是模的规律。用最简单的方法会产生超时现象。。。

#include<stdio.h>
int main () 
{
	int a,b,n;
	int xun[120];
	xun[1]=xun[2]=1,xun[0]=1;
	while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n)&&a|b|n)
	{
		int shi,mo,k=0;
		for(int i=3;i<=n;++i)
		{
		    xun[i]=(a*xun[i-1]+b*xun[i-2])%7;
		    for(int j=2;j<=i-1;++j)
		    {
		    	if(xun[i]==xun[j]&&xun[i-1]==xun[j-1])
		    	{
		    		shi=j;
		    		mo=i;
		    		k=1;
					break;
				}
				
			}
			if(k==1)
			break;
		}
		if(k==1)
		{
			printf("%d\n",xun[shi+(n-mo)%(mo-shi)]);
		}
		else
		printf("%d\n",xun[n]);
	}
}