hdu-2045 LELE的RPG难题

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题: 

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法. 

以上就是著名的RPG难题. 

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧? 
 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。 

Sample Input

1
2

Sample Output

3
6
/************************************************************************/

解题思路：

因为任何相邻的格子都不能同色，所以第一个格子有3种选择，最后一个格子可能有一种或者两种选择（视倒数第二个格子和最后一个格子情况而定），其余的格子都只有两种选择！！！

s（n）表示方案数，一共n个格子。

当n-1个格子和第1个格子颜色相同时，第n个格子就有两种情况，即s(n-2)*2;  (因为这个时候第n-1个看做最后一个格子显然不成立)

当n-1个格子和第1个格子颜色不同时，第n个格子只有一种情况，即s(n-1)。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long ans[60];
int main()
{
    long long int n,i;
    ans[1]=3;
    ans[2]=6;
    ans[3]=6;
    for(i=4;i<60;i++)
    {
        ans[i]=ans[i-1]+ans[i-2]*2;
    }
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        printf("%lld\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}