概率图模型（一）：贝叶斯网络

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本文概述了斯坦福大学概率图模型课程中关于贝叶斯网络的内容，包括其定义（有向无环图DAG，条件概率分布CPD），概率影响的流动，如V结构和d-separation，条件独立的概念以及I-map和朴素贝叶斯模型的原理。

这部分文章主要是总结斯坦福大学的概率图模型课程（coursera链接）
Graohical Model主要分为两种：
贝叶斯网络（Bayesian Network）和马尔科夫随机场（Markov Network)
概率图理论共分为三个部分：
概率图模型表示理论、概率图模型推理理论和概率图模型学习理论。

贝叶斯网络基础

Semantics & Factorization

首先用一个学生成绩的例子引出了贝叶斯网络的定义：

贝叶斯网络是一个有向无环图（directed acyclic graph, DAG）G，其中节点表示的是随机变量 X1,...,Xn ；对每一个节点 Xi 有一个条件概率分布（conditional probility distribution, CPD） P(Xi|ParG(Xi)) ，其中 Pa

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【AI 赋能：Python 人工智能应用实战】6. 概率图模型入门：贝叶斯网络与隐马尔可夫模型实战
专注于人工智能、软件开发、工控自动化、工厂数字化及智能化等领域，希望和大家共同进步！
07-22 786
摘要：本文系统介绍概率图模型的基础理论与实战应用，聚焦贝叶斯网络与隐马尔可夫模型（HMM）两大核心模型。理论部分解析概率图模型的分类体系：贝叶斯网络（有向无环图）用于静态不确定性建模，代表算法为变量消元，适用于医疗诊断；马尔可夫网络（无向图）依托置信传播，应用于图像分割；HMM（时序链结构）通过维特比算法等解决语音识别等时序问题。详解贝叶斯网络三要素：结构学习（爬山算法）、参数学习（最大似然与贝叶斯估计对比）、概率推断（联合概率分解）。
【知识点讲解】概率图模型基础：贝叶斯网络与马尔可夫假设
最新发布
AI浩
09-01 1505
概率图模型(Probabilistic Graphical Models, PGMs)是一种用图结构表示随机变量之间概率关系的框架。它将概率论与图论结合，让我们能直观地表示和推理复杂系统中的不确定性。🌟一句话理解：概率图模型是"用图形讲故事"——图形表示变量关系，概率表示故事发生的可能性。对于随机过程{X₁,X₂,…PXn1∣X1X2XnPXn1∣XnPXn1​∣X1​X2​...Xn​PXn1​∣Xn​贝叶斯网络。
概率图-表示-贝叶斯网络
宁悦的博客
12-07 2377
一、贝叶斯网例子 贝叶斯网是一种经典的概率图模型，它利用有向无环图来刻画属性之间的依赖关系。 首先来看一个的例子，一个学生想要请求教授为其写一封推荐信，推荐信的质量用变量L表示，取值范围为{是,否}。而教授健忘不知道这个学生的名字，所以要查看学生的成绩来确定是否为其写推荐信。学生成绩的取值范围为{A,B,C}，分别对应于g1,g2,g3，而考试的成绩和试题的难度还有智商有关系，他们的取值范围都...
人工智能第十四章——利用贝叶斯网络的概率推理
the Blog of 等不到天亮丶等时光
07-06 1万+
摘要 本文旨在讲明： 1）贝叶斯玩过 2）条件概率的有效表示 3）贝叶斯网络的精确推理 4）贝叶斯网络的近似推理 一、贝叶斯网络 贝叶斯网络用于什么？ 贝叶斯网络用于表示变量之间的依赖关系。可以本质上表示任何完全联合概率分布，在许多情况下这种表示是简明扼要的。 贝叶斯网络是什么？ 每个结点对应一个随机变量，这个变量可以是离散的或者连续的 一组有向边或箭头连接结点对。如果有...
概率图模型之：贝叶斯网络
GnahzNib的博客
04-19 5万+
1、贝叶斯定理P(A∣B)=P(A)P(B∣A)P(B)P(A \mid B) = \frac{P(A)P(B \mid A)}{P(B)} P(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称作A的后验概率。 P(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称作B的后验概率。 P(A)是A的先验概率或边缘概率。之所以称为”先验”是因为它不考虑任何B方面的
【04】概率图表示之贝叶斯网络
略懂……略懂……
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有向图模型（又称贝叶斯网络）是一类概率分布，它让有向图可以自然地描述紧凑参数化。形式地讲，贝叶斯网络是一个有向图G = (V,E)。
python贝叶斯网络预测模型_概率图模型之：贝叶斯网络
weixin_39801714的博客
12-09 3235
1、贝叶斯定理P(A∣B)=P(A)P(B∣A)P(B)P(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称作A的后验概率。P(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称作B的后验概率。P(A)是A的先验概率或边缘概率。之所以称为”先验”是因为它不考虑任何B方面的因素。P(B)是B的先验概率或边缘概率。贝叶斯定理可表述为：后验概率 = (相似度 * 先验概率) / 标...
概率图模型 python_概率图模型之：贝叶斯网络
weixin_39802969的博客
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1、贝叶斯定理P(A∣B)=P(A)P(B∣A)P(B)P(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称作A的后验概率。P(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称作B的后验概率。P(A)是A的先验概率或边缘概率。之所以称为”先验”是因为它不考虑任何B方面的因素。P(B)是B的先验概率或边缘概率。贝叶斯定理可表述为：后验概率 = (相似度 * 先验概率) / 标...
详解概率图模型——有向图模型：贝叶斯网络
Avery123123的博客
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详解概率图模型——有向图模型：贝叶斯网络 贝叶斯定理 条件概率 全概率公式 贝叶斯公式 贝叶斯网络 概念 实例：贝叶斯网络Student模型 概率模型图 Python实现
贝叶斯模型选择和统计建模
11-13
Bayesian model selection is a fundamental part of the Bayesian statistical modeling process. In principle, the Bayesian analysis is straightforward. Specifying the data sampling and prior distributions, a joint probability distribution is used to express the relationships between all the unknowns and the data information. Bayesian inference is implemented based on the posterior distribution, the conditional probability distribution of the unknowns given the data information. The results from the Bayesian posterior inference are then used for the decision making, forecasting, stochastic structure explorations and many other problems. However, the quality of these solutions usually depends on the quality of the constructed Bayesian models. This crucial issue has been realized by researchers and practitioners. Therefore, the Bayesian model selection problems have been extensively investigated. The Bayesian inference on a statistical model was previously complex. It is now possible to implement the various types of the Bayesian inference thanks to advances in computing technology and the use of new sampling methods, including Markov chain Monte Carlo (MCMC). Such developments together with the availability of statistical software have facilitated a rapid growth in the utilization of Bayesian statistical modeling through the computer simulations. Nonetheless, model selection is central to all Bayesian statistical modeling. There is a growing need for evaluating the Bayesian models constructed by the simulation methods.
概率图模型——贝叶斯网络
P01son的博客
05-13 6726
贝叶斯网络 贝叶斯网络又称为信度网络或信念网络（belief netwroks），是一种基于概率推理的数学模型，其理论基础是贝叶斯公式。 定义 贝叶斯网络由一个有向无环图和一个条件概率表组成。无环图中的结点表示随机变量，有向边表示条件依赖关系。两个结点没有连接关系表示两个随机变量能够在某些特定的情况下条件独立，而有连接关系表示两个结点在任何情况下都不存在条件独立。条件概率表描述联合分布概率。 贝叶...
贝叶斯系列：（三）贝叶斯网络
cxjoker的博客
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贝叶斯网络是一种信念网，基于有向无环图来刻画属性之间的依赖关系的一种网络结构，并使用条件概率表（CPT）来描述联合概率分布。 具体来所，一个贝叶斯网络B由结构G和参数 两部分构成，B=（G, ），网络结构G是一个有向无环图，点对应每一个属性，设父节点为π，所以包含了每个属性的条件概率表为，如图所示： 结构 以结构表达了属性之间的条件独立性，给定父节点集，假设每个属性与...
机器学习之贝叶斯网络（概率流动的影响性、有效迹（active--trail）、网络的构建）
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前面学习了朴素贝叶斯的原理，并且利用朴素贝叶斯原理对西瓜数据集3.0进行了分类：[朴素贝叶斯（Naive Bayes）原理+编程实现拉普拉斯修正的朴素贝叶斯分类器]，今天我们更进一步，来探讨一下贝叶斯网络的原理以及应用。
三、贝叶斯模型
丁小飞的博客
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__author__ = 'ding' ''' pyspark 贝叶斯模型的处理 ''' import numpy as np from pyhanlp import * from pyspark import SparkContext, SparkConf from pyspark.streaming import StreamingContext from pyspark.mllib.clas...
贝叶斯树增量式更新的细嚼慢咽
Robotics_Notes
03-11 1775
Kaess 等人在论文 “The Bayes Tree: An Algorithmic Foundation for Probabilistic Robot Mapping”[1]中提出了一种新型的数据结构 ——贝叶斯树 (Bayes Tree)之前的博文对贝叶斯树的特性进行了介绍, 也介绍如何基于已获得的贝叶斯网络构建贝叶斯树.本篇博文应用实例介绍在获得新的因子 (如测量因子、里程计因子、GPS因子等) 后贝叶斯树的增量更新算法。
打分排序系统漫谈3 - 贝叶斯更新/平均
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05-28 1421
上一节我们聊了聊用[Wilson区间估计来处理小样本估计]，但从原理上来说这种方法更像是一种Trick，它没有从本质上解决样本量小的时候估计不置信的问题，而是给估计加上一个和样本量相关的置信下界，然后用这个下界替代估计进行打分。想要从本质上解决小样本估计不置信的问题，一个更符合思维逻辑的方法是我们先基于经验给出一个预期估计，然后不断用收集到的样本来对我们的预期进行更新，这样在样本量小的时候，样本不会对我们的预期有较大影响，估计值会近似于我们预先设定的经验值，从而避免像小样本估计不置信的问题。
斯坦福 CS228 概率图模型中文讲义 三、实际应用
龙哥盟
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三、实际应用 原文：Real-world applications 译者：飞龙 协议：CC BY-NC-SA 4.0 自豪地采用谷歌翻译 概率图模型有许多不同的实际应用。 我们总结了概率图形模型的下列应用，这些只是他们许多实际应用的一些例子。 图像的概率模型 考虑图像（像素矩阵）上的分布P(x)，将较高概率分配给看起来真实的图像，将较低概率分配给其...
分享本周所学——概率论：贝叶斯更新详解
weixin_48978134的博客
09-09 1万+
大家好，欢迎来到《分享本周所学》第六期。本人是一名人工智能初学者，因为马上要上大学了嘛，就想着提前稍微预习一下大一课程。我预习的这门课叫Mathematical Techniques for Computer Science，是一门针对计算机的数学课，所以这里面有很多内容会面向数学在计算机当中的实际应用。最近一周我学了一下基础的概率论，然后发现这里面有贝叶斯更新这个内容。我一一想，这不是机器学习的内容吗，就觉得好像挺有意思还有点用，所以想把学到的东西分享给大家。
概率图模型深入解析：贝叶斯网络与推理算法
"模型构建-概率图模型贝叶斯" 概率图模型是一种强大的统计建模工具，用于描述和分析变量间复杂的概率依赖关系。在【标题】"模型构建-概率图模型贝叶斯"中，重点是探讨如何利用贝叶斯方法来构建概率图模型。【描述】...
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