小M和天平（01背包问题）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/13586
来源：牛客网

题目描述
小M想知道某件物品的重量，但是摆在他面前的只有一个天平（没有游标）和一堆石子，石子可以放左边也可以放右边。他现在知道每个石子的重量。问能不能根据上述条件，能不能测出所问的重量。
输入描述:
多组数据，第一行一个数N，表示石子个数。（1<=N<=100） 接下来第二行N个数，表示石子的重量。（1<=Wi<=100） 接下来第三行一个数M，表示询问个数。（1<=M<=1000） 接下来M行每行一个数k(1<=k<=1e9)，表示一个询问。
输出描述:
对于每组数据，输出"YES"或者"NO"
示例1
输入
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2
1 4
3
2
4
5
输出
复制
NO
YES
YES

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int wi[110],dp[110][10010];//dp[i][j]表示前i个石头能否表示重为j的物品
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&wi[i]);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=0; j<=10000; j++)
            {
                if(dp[i-1][j]==1)//如果前i-1个石头能表示重为j的物品
                {
                    dp[i][j]=1;//那么前i个石头亦能表示j
                    dp[i][j+wi[i]]=1;//那么前i个石头能表示重为j+wi[i]的物品
                    dp[i][abs(j-wi[i])]=1;//那么前i个石头能表示重为abs(j-wi[i])的物品（i反过来放在石头一边）
                }
            }
        }
        int m;
        scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            long long k;
            scanf("%lld",&k);
            if(k<=10000&&dp[n][k]==1)//k最大为10000同时dp[n][k]为1表示前n个石头可以表示重为k的石头
            {
                printf("YES\n");
            }
            else
            {
                printf("NO\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}