Chilan_Yuk的博客

1. 定义卡特兰数（卡塔兰数），英文名Catalan number，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。其前几项为（从第零项开始） :C0 = 1, C1 = 1, C2 = 2, C3 = 5, C4 = 14, C5 = 42,C6 = 132, C7 = 429, ...

时间复杂度：O(1)<O(logn)<O(nlogn)<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(n!)<O(nn)O(1)<O(logn)<O(nlogn)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)&am

快速幂引题：现有两个整数m、n，求mnm^nmn除以1000000007之后的余数。输入：输入整数m、n，用1个空格隔开，占1行。输出：输出mnm^nmn除以1000000007之后的余数，占1行。限制：1<=m<=1001<=m<=1001<=m&

题目：n个人围成一圈（编号从1到n），从第1个人开始报数，报到m的人出列，从下一个人再重新报数，报到m的人出列，如此下去，直至所有人都出列。求最后一个出列的人的编号。先给出核心代码：#include <iostream>using namespace std;int josephus(int n, int m) { if(n == 1) return 0; else r...

最大公约数（Greatest Common Divisor）引题：输入两个自然数x、y，求它们的最大公约数。对于两个整数x和y，如果x/d个y/余数都为0，则d称为x和y的公约数，其中最大的称为x和y的最大公约数（Greatest Common Divisor）。举个例子，35和14的最大公约数gcd(35,14)为7.因为35的约数为{1，5，7，35}，14的约数为{1，2，7，14}，...

牛顿迭代法求解方程的根引题：用牛顿迭代法求下列方程在值等于x附近的根：2x3−4x2+3x−6=02x^3-4x^2+3x-6=02x3−4x2+3x−6=0输入：输入x。输出：方程在值等于x附近的根，占1行。输入示例：1.5输出实例：21. 牛顿迭代公式推导设多项式f(x)f(x)f(x)，设r是f(x)f(x)f(x)的根。选取x0x_0x0​作为r的初始近似值。过点(x0,...

质数检验引题：质数指约数仅为1及其本身的自然数。比如8个最小的质数为2，3，5，7，11，13，17，19。注意，1不是质数。请编写一个程序，输入n个整数，输出其中质数的个数。输入：第一行输入n。接下来1行给出n个整数。输出：输出质数的个数，占1行。限制：1<=b<=10000，2<=给出的整数&

1. 同余符号：≡\equiv≡（1）含义两个整数a，b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余，记作a≡b(mod m)。读作a同余于b模m，或读作a与b关于模m同余。例：26≡14(mod 12)。（2）定义设m是大于1的正整数，a，b是整数，如果m|(a-b)，则称a与b关于模m同余，记作a≡b(mod m)，读作a同余于b模m。（3）性质(1)若a≡0(mod...

一、准备工作点击查看数论基础知识二、威尔逊定理威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作意义不大。1. 公式及其变形当且仅当p为素数时，( p -1 )! ≡ -1 ( mod p )当且仅当p为素数时，( p -1 )! ≡ p-1 ( mod p )若p为质数，则p能被(p-1)!+1整除当且仅当p为素...