MathJax使用LaTeX语法编写数学公式教程

此文转载于老黄博客，在此由于编辑器支持仅作简单修改，感谢博主的热心分享。

如何插入公式

LaTeX的数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。

行中公式可以用如下两种方法表示：

＼(数学公式＼)　或　$数学公式$

独立公式可以用如下两种方法表示：

＼[数学公式＼]　或　$$数学公式$$

例子：＼$[J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}＼]$

显示：$[J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}]$

如何插入公式大括号

方法一：

$$ f(x)=\left\{
\begin{aligned}
x & = & \cos(t) \\
y & = & \sin(t) \\
z & = & \frac xy
\end{aligned}
\right.
$$


方法二：

$$ F^{HLLC}=\left\{
\begin{array}{rcl}
F_L       &      & {0      <      S_L}\\
F^*_L     &      & {S_L \leq 0 < S_M}\\
F^*_R     &      & {S_M \leq 0 < S_R}\\
F_R       &      & {S_R \leq 0}
\end{array} \right. $$

方法三:

$$f(x)=
\begin{cases}
0& \text{x=0}\\
1& \text{x!=0}
\end{cases}$$

方法一：

$$f(x)=\left\{ \begin{aligned} x & = & \cos(t) \\ y & = & \sin(t) \\ z & = & \frac xy \end{aligned} \right.$$

方法二：

$$F^{HLLC}=\left\{ \begin{array}{rcl} F_L & & {0 < S_L}\\ F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\ F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\ F_R & & {S_R \leq 0} \end{array} \right.$$

方法三:

$$f(x)= \begin{cases} 0& \text{x=0}\\ 1& \text{x!=0} \end{cases}$$

如何输入上下标

^表示上标, _表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，要用{}把这些内容括起来当成一个整体。上下标是可以嵌套的，也可以同时使用。

例子：$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$

显示：$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$

另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用\sideset命令。

例子：$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$

显示：$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$

$$\max_{k}$$

$$\max_{k}$$
$$\mathop{argmax}_{K}$$ $$\mathop{argmax}_{K}$$

如何输入括号和分隔符

()、[]和|表示自己，{}表示{}。当要显示大号的括号或分隔符时，要用\left和\right命令。

例子：$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$

显示：$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$

有时候要用\left.或\right.进行匹配而不显示本身。

例子：$\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}$

显示：$\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}$

如何输入分数

例子：$\frac{1}{3}$　或　$1 \over 3$

显示：$\frac{1}{3}$　或　$1 \over 3$

如何输入开方

例子：$\sqrt{2}$　和　$\sqrt[n]{3}$

显示：$\sqrt{2}$　和　$\sqrt[n]{3}$

如何输入省略号

数学公式中常见的省略号有两种，\ldots表示与文本底线对齐的省略号，\cdots表示与文本中线对齐的省略号。

例子：$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$

显示：$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$

如何输入矢量

例子：$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$

显示：$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$

如何输入积分

例子：$\int_0^1 x^2 {\rm d}x$

显示：$\int_0^1 x^2 {\rm d}x$

如何输入极限运算

例子：$\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$
$$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$$
显示：$\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$

$$\lim_{n \rightarrow +\infty}\frac{1}{n(n+1)}$$

注:在latex中输入极限，主要的一种形式是使用\lim，输出的就是极限的原样。
如果在$*****$环境中，使用上下标起不到作用，在$$******$$中使用下标，会使下标部分出现在limit之下。
在文章中间，使用这种形式的极限，可以选择使用这种形式\lim\limits_{t \to \infty }{x(t)}.
上下极限的输入textfriend里面直接就有。
另外一点需要注意的是，极限的下标如果有多行的话，使用断行，有几种方法：可以使用array或者substack命令，也可以使用\stackrel{top}{bot}或者mathop命令.

如何输入累加、累乘运算

例子：$\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$　和　$\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$

显示：$\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$　和　$\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$

如何进行公式应用

例子：$r = r_F+ \beta(r_M – r_F) + \epsilon$

显示：
$r = r_F+ \beta(r_M – r_F) + \epsilon$

如何输入希腊字母

例子：

\alpha　A　\beta　B　\gamma　\Gamma　\delta　\Delta　\epsilon　E
\varepsilon　　\zeta　Z　\eta　H　\theta　\Theta　\vartheta
\iota　I　\kappa　K　\lambda　\Lambda　\mu　M　\nu　N
\xi　\Xi　o　O　\pi　\Pi　\varpi　　\rho　P
\varrho　　\sigma　\Sigma　\varsigma　　\tau　T　\upsilon　\Upsilon
\phi　\Phi　\varphi　　\chi　X　\psi　\Psi　\omega　\Omega

显示：

$$\alpha　A　\beta　B　\gamma　\Gamma　\delta　\Delta　\epsilon　E$$
$$\varepsilon　　\zeta　Z　\eta　H　\theta　\Theta　\vartheta$$
$$\iota　I　\kappa　K　\lambda　\Lambda　\mu　M　\nu　N$$
$$\xi　\Xi　o　O　\pi　\Pi　\varpi　　\rho　P \varrho　　\sigma$$ 　
$$\Sigma　\varsigma　　\tau　T　\upsilon　\Upsilon$$
$$\phi　\Phi　\varphi　　\chi　X　\psi　\Psi　\omega　\Omega$$

如何输入其它特殊字符

关系运算符：

±：\pm
×：\times
÷：\div
∣：\mid
∤：\nmid
⋅：\cdot
∘：\circ
∗：\ast
⨀：\bigodot
⨂：\bigotimes
⨁：\bigoplus
≤：\leq
≥：\geq
≠：\neq
≈：\approx
≡：\equiv
∑：\sum
∏：\prod
∐：\coprod

集合运算符：

∅：\emptyset
∈：\in
∉：\notin
⊂：\subset
⊃：\supset
⊆：\subseteq
⊇：\supseteq
⋂：\bigcap
⋃：\bigcup
⋁：\bigvee
⋀：\bigwedge
⨄：\biguplus
⨆：\bigsqcup

对数运算符：

log：\log
lg：\lg
ln：\ln

三角运算符：

⊥：\bot
∠：\angle
30∘：30^\circ
sin：\sin
cos：\cos
tan：\tan
cot：\cot
sec：\sec
csc：\csc

微积分运算符：

′：\prime
∫：\int
∬：\iint
∭：\iiint
⨌：\iiiint
∮：\oint
lim：\lim
∞：\infty
∇：\nabla

逻辑运算符：

∵：\because
∴：\therefore
∀：\forall
∃：\exists
≠：\not=
≯：\not>
⊄：\not\subset

戴帽符号：

$\hat{y}$：\hat{y}
$\check{y}$：\check{y}
$\breve{y}$：\breve{y}

连线符号：

$\overline{a+b+c+d}$：\overline{a+b+c+d}
$\underline{a+b+c+d}$：\underline{a+b+c+d}
$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$：\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}

箭头符号：

↑：\uparrow
↓：\downarrow
⇑：\Uparrow
⇓：\Downarrow
→：\rightarrow
←：\leftarrow
⇒：\Rightarrow
⇐：\Leftarrow
⟶：\longrightarrow
⟵：\longleftarrow
⟹：\Longrightarrow
⟸：\Longleftarrow

要输出字符　空格　#　$　%　&　_　{　}　，用命令：　\空格　#　\$　\%　\&　_　{　}

如何进行字体转换

要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用{\rm 需转换的部分字符}命令，其中\rm可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体。
\rm　　罗马体　　　　　　　\it　　意大利体
\bf　　黑体　　　　　　　　\cal 　花体
\sl　　倾斜体　　　　　　　\sf　　等线体
\mit 　数学斜体　　　　　　\tt　　打字机字体
\sc　　小体大写字母