1127. ZigZagging on a Tree (30)[二叉树构建-dfs-bfs]

1. 原题：https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1127

2. 思路：

题意：二叉树生成问题。
给出中序和后序，求出树的一定规则的层序。
思路：
中序和后序可以生成唯一的一颗二叉树。
所以先递归构造一颗二叉树。
题目不一样的地方在于层序输出时要求奇数行逆序输出。
一个思路是，我们先把每一层的结果保存到数组中，
输出的时候，奇数行逆序输出就可以了。
已AC.

3. 源码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

struct Node
{
	Node() : left(NULL), right(NULL) {}//构造函数，使指针初始为空
	int data;
	Node *left, *right;
};

Node *T = NULL;//树的根指针
int N;
vector<int> ino, post, result[30];//分别为中序、后序序列及层序的序列

void BuildTree(Node *&T, int l1, int r1, int l2, int r2);//递归构造二叉树
int FindPos(int x);//找到某结点在中序的位置
void DelTree(Node *root);//释放空间，考试时可忽略
void bfs();//广度优先搜索进行层序遍历

int main()
{
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	cin >> N;
	ino.resize(N);
	post.resize(N);

	for (int i = 0; i < N; i++)//读入数据
		cin >> ino[i];
	for (int i = 0; i < N; i++)
		cin >> post[i];
	BuildTree(T, 0, N - 1, 0, N - 1);//递归构造二叉树
	
	bfs();//广度优先搜索进行层序遍历
	DelTree(T);//释放空间，考试时可忽略

	cout << result[0][0];//先输出第一个
	for (int i = 1; i < 30; i++)
	{
		if (result[i].empty())
			break;

		if (i % 2 == 0)
		{
			for (int j = result[i].size() - 1; j >= 0; j--)
			{
				cout << ' ' << result[i][j];
			}
		}
		else
		{
			for (int j = 0; j < result[i].size(); j++)
			{
				cout << ' ' << result[i][j];
			}
		}
	}

	return 0;
}

void BuildTree(Node *&T, int l1, int r1, int l2, int r2)//递归构造二叉树
{
	if (l1 > r1)
		return;

	T = new Node;
	T->data = post[r2];
	int rootPos = FindPos(post[r2]);
	BuildTree(T->left, l1, rootPos - 1, l2, l2 + rootPos - l1-1);
	BuildTree(T->right, rootPos + 1, r1, l2 + rootPos - l1, r2 - 1);

	return;
}

int FindPos(int x)//找到某结点在中序的位置
{
	int i = 0;
	for (i; i < N; i++)
	{
		if (ino[i] == x)
			break;
	}

	return i;
}

void DelTree(Node *root)//释放空间，考试时可忽略
{
	if (root == NULL)
		return;

	DelTree(root->left);
	DelTree(root->right);
	delete root;
	return;
}

void bfs()//广度优先搜索进行层序遍历
{
	queue<Node *> Q;
	Q.push(T);
	Node *lastone, *curOne;
	lastone = T;//记录一层的最后一个结点
	int level = 0;

	while (!Q.empty())
	{
		Node *tmp = Q.front();
		Q.pop();
		if (tmp->left != NULL)
		{
			Q.push(tmp->left);
			curOne = tmp->left;
		}
		if (tmp->right != NULL)
		{
			Q.push(tmp->right);
			curOne = tmp->right;
		}

		result[level].push_back(tmp->data);
		if (tmp == lastone)//遍历到了该层最后一个结点
		{
			lastone = curOne;
			level++;
		}
	}

	return;
}