LeetCode - 50. Pow(x, n)

最新推荐文章于 2025-09-11 19:19:55 发布

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本文介绍了一种在LeetCode上解决快速幂运算问题的有效方法。该算法采用分治策略，通过递归调用自身来计算x^n。对于负指数，算法会先求倒数再进行计算，确保最终结果正确。时间复杂度从O(n)降低到O(logn)，显著提高了效率。

这道题的一开始的想法是直接乘，时间复杂度为O(n)，结果果然在LeetCode上面TLE了。更快的算法是使用divide and conquer的思想：

首先解决特殊值：

如果n == 0，直接返回1；

如果x == 0，直接返回0；

对于其他的情况，如果n是奇数，那么return x * myPow(x * x, n / 2)；如果n是偶数，那么return myPower(x * x, n / 2)。时间复杂度为O(logn)，代码如下：

public class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if(n == 0)
            return 1;
                    
        if(n < 0){
            n = -n;
            x = 1 / x;
        }
        
        return (n % 2 == 0) ? myPow(x * x, n / 2) : x * myPow(x * x, n / 2);
    }
}

知识点：

1. Java中Integer.MAX_VALUE为pow(2, 31) - 1，而Integer.MIN_VALUE为-pow(2, 31)