ZOJ 2760

最新推荐文章于 2018-05-13 18:12:31 发布

qingsongxiong123

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本文介绍了一种结合最大流算法与最短路径算法解决特定图论问题的方法。通过Floyd算法寻找所有顶点间的最短路径，并利用最大流算法确定从源点到汇点的最大流值，适用于求解带费用流等问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<string.h>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<vector> 
#include<set>
#include<algorithm> 
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 1<<20
using namespace std;
const int MAX_V=220; 
struct edge
{
	int to,cap,rev;
};

vector<edge>G[MAX_V];
int level[MAX_V];
int iter[MAX_V];
int map[MAX_V][MAX_V];
int maz[MAX_V][MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap)
{
	G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
	G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}

void bfs(int s)
{
	memset(level,-1,sizeof(level));
	queue<int>que;
	level[s]=0;
	que.push(s);
	while(!que.empty())
	{
		int v=que.front();
		que.pop();
		for(int i=0;i<G[v].size();i++)
		{
			edge& e=G[v][i];
			if(e.cap>0&&level[e.to]<0)
			{
				level[e.to]=level[v]+1;
				que.push(e.to);
			}
		}
	}
}

int dfs(int v,int t,int f)
{
	if(v==t)
	return f;
	for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++)
	{
		edge& e=G[v][i];
		if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to])
		{
			int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
			if(d>0)
			{
				e.cap-=d;
				G[e.to][e.rev].cap+=d;
				return d;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int max_flow(int s,int t)
{
	int flow=0;
	for(;;)
	{
		bfs(s);
		if(level[t]<0)return flow;
		memset(iter,0,sizeof(iter));
		int f;
		while((f=dfs(s,t,INF))>0)
		{
			flow+=f;
		}
	}
}

int  floyd(int n)
{
	int i,j,k;
	for( k=1;k<=n;k++)
	{
		for( i=1;i<=n;i++)
		{
			for( j=1;j<=n;j++)
			{
				maz[i][j]=min(maz[i][j],maz[i][k]+maz[k][j]);
			}
		}
	}
}

void buildmap(int s,int t,int n)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(maz[s][i]==inf)continue;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(i==j||maz[j][t]==inf||maz[i][j]==inf)continue;
			if(maz[s][t]==maz[s][i]+map[i][j]+maz[j][t])
			{
				add_edge(i,j,1);
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int n;
	int s,t;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		memset(iter,0,sizeof(iter));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		G[i].clear();
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				scanf("%d",&maz[i][j]);
				if(maz[i][j]==-1)maz[i][j]=inf;
				if(i==j)
				{
					maz[i][j]=0;
				}
				map[i][j]=maz[i][j];
			}
		}
		scanf("%d%d",&s,&t);
		s++;t++;
		if(s==t)
		{
			cout<<"inf"<<endl;
			continue;
		}
		floyd(n);
		buildmap(s,t,n);
		cout<<max_flow(s,t)<<endl;
	}
	return 0;
}