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RSS订阅原创 最短路径算法
适用：单源带负权最短路径时间复杂度：O(nm)O(nm)O(nm)适用：单源带负权最短路径时间复杂度：平均O(m)O(m)O(m)，最坏O(nm)O(nm)O(nm)适用：单源不带负权最短路径时间复杂度:O(n2+m)O(n^2+m)O(n2+m)适用：单源不带负权最短路径时间复杂度:O((n+m)logn)O((n+m)\log n)O((n+m)logn)适用：多源带负权最短路径时间复杂度:O(n3)O(n^3)O(n3)
2025-03-16 12:28:15
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原创 Dijkstra的一种感性证明
我们任然要维护层级性，但这个时候因为边权不是非0即1，所以queue和deque都不行，于是，priority_queue就派上用场了，用优先队列仍然可以维护层级性，那么就仍然可以求解。很简单，当遇到边权位0的边时，可以认为与之相连的那个店与自己在同一层级，用deque维护，将其插至deque开头，任然能维护层级性。不妨先不看带权图最短路径，先看无权图的最短路径，这个非常好写，就是BFS，用queue就行。因为运用了队列维护层级性，即靠前的层级小，靠后的层级大，肯定优先用层级小的去更新。
2025-03-09 17:42:23
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原创 图的基本知识
图的构成:图是由点集和边集组成，记作G=<V,E>G=<V,E>G=<V,E>，当V为空集时，该图记作空图(当V=∅时E=∅，但当E=∅时,V不一定是∅当V=\emptyset时E=\emptyset，但当E=\emptyset时,V不一定是\emptyset当V=∅时E=∅，但当E=∅时,V不一定是∅)有向图与无向图：当所有边均为无向边时，图为无向图，否则为有向图，此时无向边可以转成2条有向边自环:一条边连接两个相同的点，即∃(u,u)∈E\exist (u,u)\in E∃(u,u)∈E重边:无向图中两
2025-03-08 22:05:19
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原创 deque双端队列
双端队列可以认为是vector和queue的升级版:vector只可以在末尾操作，queue只能在开头删，末尾加，而deque支持在开头和末尾同时操作deque是STL容器之一，包含在头文件中初始化:常见用法:上述操作，时间复杂度均为O(1)不难发现，vector所有的操作双端队列均有，用法极度相似，只不过多了个在开头进行操作的功能
2025-02-12 20:47:31
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原创 Tarjan算法求LCA正确性大致证明
每次只要将一个子树遍历完，就将其合并到其直接父亲节点上，因为后面的几个分叉出的子树中的点，与在以遍历完的子树中的点的LCA一定是它们的直接父亲节点(图中是节点1)。但是，这样会增加时间复杂度，因为如果先遍历，后更新，所有在以当前节点为根的子树中的点都会被算2次，一次在当前节点，一次在询问中的另一个节点。对于所有在以2号点为根的子树中的点，如果要求它们与一个在以3至6号点为根的子树中的点的LCA，那么结果都一定是1，因为这两个点都和2至6节点一样从1号节点开始分在了两个不同的子树中。
2025-02-10 11:08:11
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原创 KMP详解
绿色的区间是我们构造的，它是一个长度等于len2的后缀，由于两段红色区间一样，所以绿色的区间和右边的蓝色区间一样，进而和左边的蓝色区间一样。因为我们定义len为前一个元素匹配后的前缀的位置，所以初始的。在模式串P后面拼接上任意一个不会再S和P中出现的字符(例:”#”)，再将S拼接在后面，只要找到一个位置。，然后再重复上述操作(如果满足情况1，则直接计算，若仍然时情况2，则继续重复)的值跨不过#，因此只要匹配长度=|P|，就一定是在S中匹配到了P，的值，即前一个元素匹配后的前缀的位置，记作len。
2025-02-09 21:04:05
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原创 单调队列优化多重背包
然后同步更新单调队列即可(可以认为这个枚举量同时代表了。处于该范围时能取到的最大值，此时，最大值的范围随。接下来就是考虑滑动窗口的问题，的变化而变化，因此，只需要枚举。为背包容量)，所以时间复杂度为。也可以唯一确定，因此要枚举。的影响，故可以提到外面去。*一个小问题:应该先枚举。永远不变，所以优先枚举。的滑动窗口内的最大值。，所以我们必然要枚举。
2025-02-08 13:33:12
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1原创 C++ sort用法
这种算法就是sort，属于头文件中，当然，也可以使用,同时，sort属于std命名空间，如果不使用，则需要使用std::sort。同时，sort使用的是IntroSort首先，它开始作为一个快速排序算法。快速排序是一种非常高效的排序算法，但在某些情况下，特别是对于近乎有序的数据，其性能会急剧下降。然后，如果递归深度超过了某个阈值（这个阈值通常是log2nlog_2(n)log2n，其中n是数据的数量），它会切换到堆排序。这是为了避免快速排序在最坏情况下的复杂度On2。
2023-07-25 17:49:13
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空空如也
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