poj——2142（数论之不定方程求解）

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本文详细介绍了如何使用C++实现扩展欧几里得算法来解决POJ在线评测平台上的问题2142。通过引入基本数学概念和算法步骤，读者可以理解如何在实际编程中应用此算法，同时提供了完整的代码示例，便于学习和实践。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：http://poj.org/problem?id=2142

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3ffffffffLL
#define MAX(a,b) a>b?a:b
#define MIN(a,b) a>b?b:a
#define N 101
ll Abs(ll a)
{ 
	if(a<0) a=-a;
	return a;
}
void swap(ll &a,ll &b) {     //交换 
	ll t=a;
	a=b;
	b=t;
}
void extend_gcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){  //扩展欧几里得 
	if(!b){
		d=a;x=1;y=0;
	}
	else {
		extend_gcd(b,a%b,d,y,x);
		y-=x*(a/b);
	}
}
int main()
{
	ll a,b,c,d,x,y,x0,y0,a0,b0,ans0,ans1,flag;
	while(cin>>a>>b>>c&&a+b+c)
	 {
	 	flag=0;
	 	if(a<b) {swap(a,b);flag=1;}
	 	extend_gcd(a,b,d,x,y);
	 	x0=x*(c/d);
	 	y0=y*(c/d);
	 	ll temp=(y0*d)/a;
	 	ll minn=INF;
	 	ll sum_weight=INF;
	 	ll anst;
        for(ll i=temp-1;i<=temp+1;i++)    //在左右+-1便可得到解。
        {
        	if(Abs(x0+b/d*i)+Abs(y0-a/d*i)<minn)
        	{
	        	ans0=Abs(x0+b/d*i);
	        	ans1=Abs(y0-a/d*i);
	        	sum_weight=a*ans0+b*ans1;
	        	minn=ans0+ans1;
	        }
	        else if(Abs(x0+b/d*i)+Abs(y0-a/d*i)==minn&&sum_weight>(a*Abs(x0+b/d*i)+b*Abs(y0-a/d*i)))
	        {
        		ans0=Abs(x0+b/d*i);
	        	ans1=Abs(y0-a/d*i);
	        	sum_weight=a*ans0+b*ans1;
	        	minn=ans0+ans1;
	        }
        }
        if(!flag) cout<<ans0<<" "<<ans1<<endl;
        else cout<<ans1<<" "<<ans0<<endl;
 	 }	
	return 0;
}