【算法分析】贪心算法-带有期限的作业排序问题

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分类专栏： 算法分析 文章标签： 算法 贪心算法
于 2023-05-03 11:05:51 首次发布
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文章讨论了如何通过贪心算法解决带有期限的作业排序问题，以最大化效益值。提出了按照效益值从高到低排序的贪心策略，并介绍了相关定理证明其可行性。此外，还暗示存在更快速的作业排序算法作为优化方案。

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一、带有期限的作业排序算法

问题描述：有n个作业，处理每个作业用一个时间段，每个作业有一个截止期限和一个效益值，怎么处理作业获得的效益值最高。

贪心算法：按照效益值从高到低排序，依次看能否选取即可。

定理1：对于作业排序问题用贪心方法总是得到一个最优解。

证明：暂时略

定理2：设J是k个作业的集合·σ=i1i2…ik是J中作业的一种排列,它使得di≤di≤…≤dik 。J是一个可行解.当且仅当J中的作业可以按照σ的次序而又不违反任何一个期限的情况来处理。

证明：暂时略

二、一种更快的作业排序算法

 

 

贪心法求解带有期限的作业排序
朱胜本的专栏
09-12 6654
/*贪心法求解带有期限的作业排序*/ #include #include typedef struct _Job { int profit; int deadline; }Job; Job* JobPatch(Job jobs[],int n) { //jobs 已经按照profit从大到小排序 //贪心法的思想就是按照profit从大大小选择插入到合适位置
3 带有期限的作业排序问题
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04-02 2661
带有期限的作业排序要解决的是操作系统中单机、无资源约束且每个作业可在等量时间内完成的作业调度问题，形式化描述为：①只能在一台机器上处理n个作业，每个作业i=1,...,n均可在单位时间内完成；②每个作业i都有一个期限值di​>0，（di​是整数）；③当且仅当作业i在它的截止期限前被完成时获得pi​>0的效益；问题的可行解是这n个作业的一个子集合J。J中的每个作业都能在各自的截止期限之前完成，产生一个作业效益之和∑pi​。具有最大效益值的可行解就是最优解。
带时限的单位时间作业排序贪心算法
11-05
/*用贪心法求解作业排序问题。设有一个单机系统、无其他资源限制并且每个作业运行时间相等 ，不妨设每个作业运行1个单位时间。现有n个作业，每个作业都有一个截止时间di>0。如果作业 能够在截止时间内完成，即可获得pi>0的收益。问题要求得到一种作业调度的方案，该方案给出 作业的一个子集和该作业子集的一种排列，使得按照这种排列次序调度作业运行，该子集中的每个 作业都能够如期完成，并且能够获得最大收益。也就是说，这种作业调度是最优的。*/
【算法设计】带有期限的作业排序（贪心算法）
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03-23 2471
已知：n个作业，每个作业都有一个截止期限di，当且仅当作业i在它的期限截止以前被完成时，可获得pi的效益。求：可行解集合J。
分支限界法（二）带期限的作业排序问题
很注重数学和408
06-11 7818
一、问题描述 1、Pi指的是如果没有在期限值之前完成，会有Pi的罚款 2、ti指的是完成这个作业所需的时间 3、di指的是这个作业的deadline 目标解释：也就是在最终的解集合里面的作业是都可以按时完成的，而不在最终解集合里面的作业就是不能在对应的期限内完成的作业，这些作业就要计算他们的罚款，其实也就是选择当下这个解集合所需要的成本。 二、元组大小可变的状态空间树 节点1表示所有作业都未放入解集合 节点2表示的是第一步将作业1放入解集合里；节点3表示作业1被舍弃，第一步就把作业2放进了集合；节点4
带有期限的作业排序贪心算法
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