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最新推荐文章于 2018-11-21 10:23:36 发布

sheng4204

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本文介绍了一种使用二进制数位DP算法解决特定数值区间内问题的方法。通过观察数字的二进制表示来统计特定数值范围内含有特定数量1的数字个数，并计算这些数字对应的值。

题意：输入一个low、high，求。

这个题可以通过暴力小数据发现规律。对于一个数字n，如果这个数字的二进制有i个1，那么的值为2的i次方。然后用类似数位dp的方式统计结果。对于（1<<i），小于这个数有j个1的情况有C(i，j)个，对于每一个j先统计出有j位1的数字有多少个，然后计算结果。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
ll pw[100];
ll CCC(int u, int v) {
    ll ans = 1;
    for(ll i = 0; i < v; i++) {
        ans = ans * (u - i) / (i + 1);
    }
    return ans;
}
ll deal(ll n) {
    int x = 0;
    memset(pw, 0, sizeof(pw));
    for(int i = 63; i >= 0; i--) {
        ll t = 1LL << i;
        if((n & t) == 0) continue;
        ll m = 1;
        for(int j = 0; j <= i; j++) {
            pw[j + x] += m;
            m = m * (i - j) / (j + 1);
        }
        x++;
    }
    ll t = 1, ans = 0;
    for(int i = 0; i < 64; i++) {
        ans += t * pw[i];
        t *= 2;
    }
    return ans;
}
int main() {
    ll n, m;
    while(~scanf("%llu%llu", &n, &m) && (n || m)) {
        printf("%llu\n", deal(m + 1) - deal(n));
    }
    return 0;
}