动态规划实战15 leetcode-256. Paint House

原创于 2020-03-27 04:57:12 发布 · 274 阅读

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本文介绍了一种求解房屋涂色最小成本的动态规划算法。通过定义dp[i][j]为涂到第i座房子并使该房子颜色为j时的最小成本，给出状态转移方程，并详细阐述了计算过程及返回结果。

确定状态：

这个题其实和之前的那个阿里矩阵题是一样的，只不过是状态转移方程稍有不同，paint house就是把相邻的情况排除了。

dp[i][j]代表从0paint到i号房子，在i号房子涂j号色时用的最少costs。

因此状态转移方程如下

dp[i][j] = dp[i][j] + min{ dp[i-1][k]} 其中k=1....m 且k!=j

初始条件和边界条件

dp[i][j]=costs[i][j]

计算顺序

dp[1][0] dp[0][1] dp[0][2]

....

dp[n][0] dp[n][1] dp[n][2]

返回结果

min{ dp[n][0] , dp[n][1] ,dp[n][2] }

代码

 public int minCost(int[][] costs) {
        //corner case 
        if(costs==null||costs.length==0)return 0;
        
        for(int i=1;i<costs.length;i++){
            costs[i][0]+=Math.min(costs[i-1][1],costs[i-1][2]);
            costs[i][1]+=Math.min(costs[i-1][0],costs[i-1][2]);
            costs[i][2]+=Math.min(costs[i-1][1],costs[i-1][0]);
        }
        
        int n = costs.length-1;
        return Math.min(Math.min(costs[n][0], costs[n][1]), costs[n][2]);
    }